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-2sin((7pi)/4)

Lösung

- 2 sin (\frac{7 π}{4})

2

Dezimale

1.41421 \dots

Schritte zur Lösung

- 2 sin (\frac{7 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (\frac{7 π}{4}) = - \frac{2}{2}

sin (\frac{7 π}{4})

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten:

sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

sin (\frac{7 π}{4})

Schreibe

sin (\frac{7 π}{4})

als

sin (π + \frac{3 π}{4})

= sin (π + \frac{3 π}{4})

Benutze die Identität der Winkelsumme:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

= sin (π) cos (\frac{3 π}{4}) + cos (π) sin (\frac{3 π}{4})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= 0

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{3 π}{4}) = - \frac{2}{2}

cos (\frac{3 π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{2}{2}

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (\frac{3 π}{4}) = \frac{2}{2}

sin (\frac{3 π}{4})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

= \frac{2}{2}

= 0 \cdot (- \frac{2}{2}) + (- 1) \frac{2}{2}

Vereinfache

= - \frac{2}{2}

= - 2 (- \frac{2}{2})

Vereinfache

- 2 (- \frac{2}{2}) : 2

- 2 (- \frac{2}{2})

Wende Regel an

- (- a) = a

= 2 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 2

= 2

arcsin (\frac{10}{16})

arccot (\frac{1}{3})

\frac{18}{cos ( 3 0 ^{\circ} )}

cos (3 0^{\circ}) \cdot 400

cos (1 - i)