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受欢迎的三角函数 >

sin((arcsin(4))/5+(arctan(3))/4)

解答

sin (\frac{arcsin ( 4 )}{5} + \frac{arctan ( 3 )}{4})

解答

x \in R 无解

求解步骤

sin (\frac{arcsin ( 4 )}{5} + \frac{arctan ( 3 )}{4})

化简:

\frac{arcsin ( 4 )}{5} + \frac{arctan ( 3 )}{4} = \frac{4 arcsin ( 4 ) + 5 arctan ( 3 )}{20}

\frac{arcsin ( 4 )}{5} + \frac{arctan ( 3 )}{4}

5, 4

的最小公倍数:

20

5, 4

最小公倍数 (LCM)

5

质因数分解:

5

5

5

是质数，因此无法因数分解

= 5

4

质因数分解:

2 \cdot 2

4

4

除以

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

将每个因子乘以它在

5

或

4

中出现的最多次数

= 5 \cdot 2 \cdot 2

数字相乘:

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

20

对于

\frac{arcsin ( 4 )}{5} :

将分母和分子乘以

4

\frac{arcsin ( 4 )}{5} = \frac{arcsin ( 4 ) \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{arcsin ( 4 ) \cdot 4}{20}

对于

\frac{arctan ( 3 )}{4} :

将分母和分子乘以

5

\frac{arctan ( 3 )}{4} = \frac{arctan ( 3 ) \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{arctan ( 3 ) \cdot 5}{20}

= \frac{arcsin ( 4 ) \cdot 4}{20} + \frac{arctan ( 3 ) \cdot 5}{20}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( 4 ) \cdot 4 + arctan ( 3 ) \cdot 5}{20}

= sin (\frac{4 arcsin ( 4 ) + 5 arctan ( 3 )}{20})

arcsin (x)

的实数域为

- 1 \leq x \leq 1

x \in R 无解

流行的例子

sin (9 0^{\circ} - π)

2 + sin (\frac{3 π}{8})

tan (\frac{2}{3} π)

arccos(1/(sqrt(66)))

arccos (\frac{1}{66})

arccos(cos((8pi)/9))

arccos (cos (\frac{8 π}{9}))