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Beliebt Trigonometrie >

sec^2(pi/3)-tan^2(pi/3)

Lösung

sec^{2} (\frac{π}{3}) - tan^{2} (\frac{π}{3})

Lösung

1

Schritte zur Lösung

sec^{2} (\frac{π}{3}) - tan^{2} (\frac{π}{3})

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (\frac{π}{3}) = 2

sec (\frac{π}{3})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (\frac{π}{3}) = 3

tan (\frac{π}{3})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 2^{2} - (3)^{2}

Vereinfache

2^{2} - (3)^{2} : 1

2^{2} - (3)^{2}

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 3

= 2^{2} - 3

2^{2} = 4

= 4 - 3

Subtrahiere die Zahlen:

4 - 3 = 1

= 1

= 1

Beliebte Beispiele

arccos (- 1.82)

arcsin((4.8)/(5.4))

arcsin (\frac{4.8}{5.4})

cos(arcsin(21/29))

cos (arcsin (\frac{21}{29}))

3(-7cos(7)+sin(7)+cos(1)-sin(1))

3 (- 7 cos (7) + sin (7) + cos (1) - sin (1))

arccos (- π)