English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

cos(arctan(4/3)-arcsin(3/5))

Решение

cos (arctan (\frac{4}{3}) - arcsin (\frac{3}{5}))

\frac{24}{25}

десятичными цифрами

0.96

Шаги решения

cos (arctan (\frac{4}{3}) - arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

cos (arctan (\frac{4}{3}) - arcsin (\frac{3}{5}))

Используйте тождество разности углов:

cos (s - t) = cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t)

= cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

= cos (arctan (\frac{4}{3})) cos (arcsin (\frac{3}{5})) + sin (arctan (\frac{4}{3})) sin (arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{3}{5}

cos (arctan (\frac{4}{3}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

cos (arctan (x)) = \frac{1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

= \frac{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{3}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{4}{5}

cos (arcsin (\frac{3}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

cos (arcsin (\frac{3}{5})) = 1 - (\frac{3}{5})^{2}

Используйте следующую тождественность:

cos (arcsin (x)) = 1 - x^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

= 1 - (\frac{3}{5})^{2}

После упрощения получаем

= \frac{4}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{4}{5}

sin (arctan (\frac{4}{3}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arctan (\frac{4}{3})) = \frac{( \frac{4}{3} ) 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

sin (arctan (x)) = \frac{x 1 + x ^{2}}{1 + x ^{2}}

= \frac{( \frac{4}{3} ) 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

= \frac{\frac{4}{3} 1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}{1 + ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{4}{5}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

sin (arcsin (\frac{3}{5})) = \frac{3}{5}

Используйте следующую тождественность:

sin (arcsin (x)) = x

= \frac{3}{5}

= \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}

Упростите

\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} : \frac{24}{25}

\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5}

Добавьте похожие элементы:

\frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{5} = 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

= 2 \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{5}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{2 \cdot 3 \cdot 4}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 \cdot 4 = 24

= \frac{24}{1 \cdot 5 \cdot 5}

Перемножьте числа:

1 \cdot 5 \cdot 5 = 25

= \frac{24}{25}

= \frac{24}{25}