English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

dimostrare sin^2(x)=(1-cos(2x))/2

Soluzione

dimostrare

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ( 2 x )}{2}

Vero

Fasi della soluzione

sin^{2} (x) = \frac{1 - cos ( 2 x )}{2}

Manipolando il lato destro

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2}

Riscrivere utilizzando identità trigonometriche

\frac{1 - cos ( 2 x )}{2}

Usare l'Identità Doppio Angolo:

cos (2 x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

= \frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2}

Semplifica

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2} : sin^{2} (x)

\frac{1 - ( 1 - 2 sin ^{2} ( x ) )}{2}

Espandi

1 - (1 - 2 sin^{2} (x)) : 2 sin^{2} (x)

1 - (1 - 2 sin^{2} (x))

- (1 - 2 sin^{2} (x)) : - 1 + 2 sin^{2} (x)

- (1 - 2 sin^{2} (x))

Distribuire le parentesi

= - (1) - (- 2 sin^{2} (x))

Applicare le regole di sottrazione-addizione

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 1 + 2 sin^{2} (x)

= 1 - 1 + 2 sin^{2} (x)

1 - 1 = 0

= 2 sin^{2} (x)

= \frac{2 sin ^{2} ( x )}{2}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

= sin^{2} (x)

Abbiamo mostrato che i due lati possono prendere la stessa forma

\Rightarrow Vero

sin (- \frac{2 π}{3})

arcsin (- 1)

tan (1)

tan (\frac{11 π}{12})

i d e n t i t y sin^{2} (x)