ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

[2(cos(pi/3)+isin(pi/3))]^4

Решение

[2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))]^{4}

Решение

(1 + 3 i)^{4}

Шаги решения

[2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3}))]^{4}

= (2 (cos (\frac{π}{3}) + i sin (\frac{π}{3})))^{4}

Используйте следующее тривиальное тождество:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{1}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{3}{2}

= (2 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}))^{4}

Упростите

(2 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}))^{4} : (1 + 3 i)^{4}

(2 (\frac{1}{2} + i \frac{3}{2}))^{4}

Умножьте

i \frac{3}{2} : \frac{3 i}{2}

i \frac{3}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 i}{2}

= (2 (\frac{3 i}{2} + \frac{1}{2}))^{4}

Сложите дроби

\frac{1}{2} + \frac{3 i}{2} : \frac{1 + 3 i}{2}

Примените правило

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 3 i}{2}

= (2 (\frac{1 + 3 i}{2}))^{4}

Уберите скобки:

(a) = a

= (2 \cdot \frac{1 + 3 i}{2})^{4}

Умножьте

2 \cdot \frac{1 + 3 i}{2} : 1 + 3 i

2 \cdot \frac{1 + 3 i}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 1 + 3 i ) \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1 + 3 i

= (1 + 3 i)^{4}

= (1 + 3 i)^{4}

Популярные примеры

\frac{5}{sin ( 4 0 ^{\circ} )}

sin(arcsin(5/13)+arccos(-7/25))

sin (arcsin (\frac{5}{13}) + arccos (- \frac{7}{25}))

cos (π) π

2 tan (- 2)

300 sin (2 0^{\circ})