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人気のある三角関数 >

sech(ln(10))

解

sech (ln (10))

解

\frac{20}{101}

+1

十進法表記

0.19801 \dots

解答ステップ

sech (ln (10))

双曲線の公式を使用する:

sech (x) = \frac{2}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{2}{e ^{l n (10)} + e ^{- l n (10)}}

\frac{2}{e ^{l n (10)} + e ^{- l n (10)}} = \frac{20}{101}

\frac{2}{e ^{l n (10)} + e ^{- l n (10)}}

e^{l n (10)} = 10

e^{l n (10)}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= 10

e^{- l n (10)} = 1 0^{- 1}

e^{- l n (10)}

指数の規則を適用する:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (10)})^{- 1}

対数の規則を適用する:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (10)} = 10

= 1 0^{- 1}

= \frac{2}{10 + 1 0 ^{- 1}}

簡素化

\frac{2}{10 + 1 0 ^{- 1}}

指数の規則を適用する:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{2}{10 + \frac{1}{10}}

結合

10 + \frac{1}{10} : \frac{101}{10}

10 + \frac{1}{10}

元を分数に変換する:

10 = \frac{10 \cdot 10}{10}

= \frac{10 \cdot 10}{10} + \frac{1}{10}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{10 \cdot 10 + 1}{10}

10 \cdot 10 + 1 = 101

10 \cdot 10 + 1

数を乗じる:

10 \cdot 10 = 100

= 100 + 1

数を足す:

100 + 1 = 101

= 101

= \frac{101}{10}

= \frac{2}{\frac{101}{10}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{2 \cdot 10}{101}

数を乗じる:

2 \cdot 10 = 20

= \frac{20}{101}

= \frac{20}{101}

= \frac{20}{101}

人気の例

cos (2 π \cdot 2)

arctan (\frac{20}{12})

30 \cdot sin (3 0^{\circ})

5 sin (1 0^{\circ})

arcsin (0.707)