ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある三角関数 >

tan(2arcsin(12/13))

解

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

解

- \frac{120}{119}

+1

十進法表記

- 1.00840 \dots

解答ステップ

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

tan (2 arcsin (\frac{12}{13}))

2倍角の公式を使用:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

= \frac{2 tan ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}{1 - tan ^{2} ( arcsin ( \frac{12}{13} ) )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{12}{5}

tan (arcsin (\frac{12}{13}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arcsin (\frac{12}{13})) = \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

次の恒等式を使用する:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{12}{13} ) 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

= \frac{\frac{12}{13} 1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}{1 - ( \frac{12}{13} ) ^{2}}

簡素化

= \frac{12}{5}

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

簡素化

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}} : - \frac{120}{119}

\frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - ( \frac{12}{5} ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 \cdot \frac{12}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

乗じる

2 \cdot \frac{12}{5} : \frac{24}{5}

2 \cdot \frac{12}{5}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{12 \cdot 2}{5}

数を乗じる:

12 \cdot 2 = 24

= \frac{24}{5}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}} = \frac{144}{25}

\frac{1 2 ^{2}}{5 ^{2}}

1 2^{2} = 144

= \frac{144}{5 ^{2}}

5^{2} = 25

= \frac{144}{25}

= \frac{\frac{24}{5}}{1 - \frac{144}{25}}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{24}{5 ( 1 - \frac{144}{25} )}

結合

1 - \frac{144}{25} : - \frac{119}{25}

1 - \frac{144}{25}

元を分数に変換する:

1 = \frac{1 \cdot 25}{25}

= \frac{1 \cdot 25}{25} - \frac{144}{25}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 25 - 144}{25}

1 \cdot 25 - 144 = - 119

1 \cdot 25 - 144

数を乗じる:

1 \cdot 25 = 25

= 25 - 144

数を引く:

25 - 144 = - 119

= - 119

= \frac{- 119}{25}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{119}{25}

= \frac{24}{5 ( - \frac{119}{25} )}

括弧を削除する:

(- a) = - a

= \frac{24}{- 5 \cdot \frac{119}{25}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{24}{5 \cdot \frac{119}{25}}

乗じる

5 \cdot \frac{119}{25} : \frac{119}{5}

5 \cdot \frac{119}{25}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{119 \cdot 5}{25}

数を乗じる:

119 \cdot 5 = 595

= \frac{595}{25}

共通因数を約分する:

5

= \frac{119}{5}

= - \frac{24}{\frac{119}{5}}

簡素化

\frac{24}{\frac{119}{5}} : \frac{120}{119}

\frac{24}{\frac{119}{5}}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{24 \cdot 5}{119}

数を乗じる:

24 \cdot 5 = 120

= \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

= - \frac{120}{119}

人気の例

cos(arccos(7/8))

cos (arccos (\frac{7}{8}))

arcsin(2sqrt(2))

arcsin (22)

26 cos (4 0^{\circ})

cos (1.25)

arccos (1.86)