sec(-4pi)

Lösung

sec (- 4 π)

1

Schritte zur Lösung

sec (- 4 π)

Verwende die folgende Eigenschaft:

sec (- x) = sec (x)

sec (- 4 π) = sec (4 π)

= sec (4 π)

sec (4 π) = sec (0)

sec (4 π)

Schreibe

4 π

um:

2 π \cdot 2 + 0

= sec (2 π 2 + 0)

Verwende die Periodizität von

sec

sec (x + 2 π \cdot k) = sec (x)

sec (2 π \cdot 2 + 0) = sec (0)

= sec (0)

= sec (0)

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (0) = 1

sec (0)

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 1

= 1

sin (15 π)

sin (4.5)

sin^{2} (- 2)

sin (\frac{3 π}{20})

sin (- 105 0^{\circ})