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受欢迎的三角函数 >

cos((5pi}{18})cos((2pi)/9)-sin((5pi)/(18))sin(\frac{2pi)/9)

解答

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

解答

0

求解步骤

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

使用三角恒等式改写:

cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

使用角和恒等式:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9})

化简:

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9} = \frac{π}{2}

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9}

18, 9

的最小公倍数:

18

18, 9

最小公倍数 (LCM)

18

质因数分解:

2 \cdot 3 \cdot 3

18

18

除以

218 = 9 \cdot 2

= 2 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3 \cdot 3

9

质因数分解:

3 \cdot 3

9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3

将每个因子乘以它在

18

或

9

中出现的最多次数

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

18

对于

\frac{2 π}{9} :

将分母和分子乘以

2

\frac{2 π}{9} = \frac{2 π 2}{9 \cdot 2} = \frac{4 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{4 π}{18}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 4 π}{18}

同类项相加:

5 π + 4 π = 9 π

= \frac{9 π}{18}

约分:

9

= \frac{π}{2}

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

使用以下普通恒等式:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

流行的例子

arcsin(sin(-(7pi)/6))

arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

cos (9 8^{\circ})

sin (17 5^{\circ})

tan (0) + sec (0)

arcsin (\frac{12}{54})