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人気のある三角関数 >

cos((5pi}{18})cos((2pi)/9)-sin((5pi)/(18))sin(\frac{2pi)/9)

解

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

解

0

解答ステップ

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (\frac{π}{2})

cos (\frac{5 π}{18}) cos (\frac{2 π}{9}) - sin (\frac{5 π}{18}) sin (\frac{2 π}{9})

角の和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= cos (\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9})

簡素化:

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9} = \frac{π}{2}

\frac{5 π}{18} + \frac{2 π}{9}

以下の最小公倍数:

18, 9 : 18

18, 9

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

18 : 2 \cdot 3 \cdot 3

18

18218 = 9 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 3

以下の素因数分解:

9 : 3 \cdot 3

9

939 = 3 \cdot 3

で割る

= 3 \cdot 3

18

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

9

= 2 \cdot 3 \cdot 3

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 3 = 18

= 18

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

18

\frac{2 π}{9}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

2

\frac{2 π}{9} = \frac{2 π 2}{9 \cdot 2} = \frac{4 π}{18}

= \frac{5 π}{18} + \frac{4 π}{18}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{5 π + 4 π}{18}

類似した元を足す:

5 π + 4 π = 9 π

= \frac{9 π}{18}

共通因数を約分する:

9

= \frac{π}{2}

= cos (\frac{π}{2})

= cos (\frac{π}{2})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{2}) = 0

cos (\frac{π}{2})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= 0

= 0

人気の例

arcsin(sin(-(7pi)/6))

arcsin (sin (- \frac{7 π}{6}))

cos (9 8^{\circ})

sin (17 5^{\circ})

tan (0) + sec (0)

arcsin (\frac{12}{54})