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人気のある三角関数 >

cot^2(36)

解

cot^{2} (3 6^{\circ})

解

\frac{5 + 2 5}{5}

+1

十進法表記

1.89442 \dots

解答ステップ

cot^{2} (3 6^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cot (3 6^{\circ}) = \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

cot (3 6^{\circ})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{cos ( 3 6 ^{\circ} )}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

cot (3 6^{\circ})

基本的な三角関数の公式を使用する:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= \frac{cos ( 3 6 ^{\circ} )}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

= \frac{cos ( 3 6 ^{\circ} )}{sin ( 3 6 ^{\circ} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

cos (3 6^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

加法定理に次の積を使用する:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

因数分解の規則を使用する:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

代用

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

両辺に

\frac{1}{4}

を足す

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

用側の平方根を取得する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (1 8^{\circ})

負の数にはできない

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

次のequationを追加する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

改良

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

= \frac{5 + 1}{4}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (3 6^{\circ}) = \frac{2 5 - 5}{4}

sin (3 6^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

加法定理に次の積を使用する:

2 sin (x) cos (y) = sin (x + y) - sin (x - y)

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

\frac{1}{2} = sin (5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

sin (5 4^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (9 0^{\circ} - 5 4^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

\frac{1}{2} = cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})

以下を証明する:

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

因数分解の規則を使用する:

a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)

a = cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) ((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ})))

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 2 (2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}))

以下を証明する:

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

2倍角の公式を使用:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

sin (7 2^{\circ}) = 2 sin (3 6^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) sin (3 6^{\circ}) = 4 sin (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

sin (3 6^{\circ})

sin (7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

次の恒等を使用する:

sin (x) = cos (9 0^{\circ} - x)

sin (7 2^{\circ}) = cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ})

cos (9 0^{\circ} - 7 2^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

cos (1 8^{\circ}) = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ}) cos (1 8^{\circ})

以下で両辺を割る

cos (1 8^{\circ})

1 = 4 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

以下で両辺を割る

2

\frac{1}{2} = 2 sin (1 8^{\circ}) cos (3 6^{\circ})

代用

2 cos (3 6^{\circ}) sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))^{2} = 1

代用

cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}) = \frac{1}{2}

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - (\frac{1}{2})^{2} = 1

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} = 1

両辺に

\frac{1}{4}

を足す

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = 1 + \frac{1}{4}

改良

(cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}))^{2} = \frac{5}{4}

用側の平方根を取得する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \pm \frac{5}{4}

cos (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (1 8^{\circ})

負の数にはできない

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{4}

次のequationを追加する

cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ}) = \frac{5}{2}

((cos (3 6^{\circ}) + sin (1 8^{\circ})) + (cos (3 6^{\circ}) - sin (1 8^{\circ}))) = (\frac{5}{2} + \frac{1}{2})

改良

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

両辺を2乗する

(cos (3 6^{\circ}))^{2} = (\frac{5 + 1}{4})^{2}

次の恒等を使用する:

sin^{2} (x) = 1 - cos^{2} (x)

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - cos^{2} (3 6^{\circ})

代用

cos (3 6^{\circ}) = \frac{5 + 1}{4}

sin^{2} (3 6^{\circ}) = 1 - (\frac{5 + 1}{4})^{2}

改良

sin^{2} (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

用側の平方根を取得する

sin (3 6^{\circ}) = \pm \frac{5 - 5}{8}

sin (3 6^{\circ})

負の数にはできない

sin (3 6^{\circ}) = \frac{5 - 5}{8}

改良

sin (3 6^{\circ}) = \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

= \frac{\frac{5 - 5}{2}}{2}

簡素化

= \frac{2 5 - 5}{4}

= \frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

簡素化

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{\frac{5 + 1}{4}}{\frac{2 5 - 5}{4}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( 5 + 1 ) \cdot 4}{4 2 5 - 5}

共通因数を約分する:

4

= \frac{5 + 1}{2 5 - 5}

有理化する

\frac{5 + 1}{2 5 - 5} : \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

\frac{5 + 1}{2 5 - 5}

共役で乗じる

\frac{2}{2}

= \frac{( 5 + 1 ) 2}{2 5 - 5 2}

2 5 - 5 2 = 2 5 - 5

2 5 - 5 2

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2 5 - 5

= \frac{2 ( 5 + 1 )}{2 5 - 5}

共役で乗じる

\frac{5 - 5}{5 - 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 5 - 5 5 - 5}

2 5 - 5 5 - 5 = 10 - 25

2 5 - 5 5 - 5

累乗根の規則を適用する:

a a = a

5 - 5 5 - 5 = 5 - 5

= 2 (5 - 5)

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = 2, b = 5, c = 5

= 2 \cdot 5 - 25

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 10 - 25

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{10 - 2 5}

共通項をくくり出す

- 2 : - 2 (5 - 5)

- 25 + 10

10

を書き換え

2 \cdot 5

= - 25 + 2 \cdot 5

共通項をくくり出す

- 2

= - 2 (5 - 5)

= - \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

キャンセル

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )} : \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

- \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

5 - 5 = - (5 - 5)

= - \frac{2 ( 1 + 5 ) 5 - 5}{- 2 ( 5 - 5 )}

改良

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5}{2 ( 5 - 5 )}

共役で乗じる

\frac{5 + 5}{5 + 5}

= \frac{2 ( 5 + 1 ) 5 - 5 ( 5 + 5 )}{2 ( 5 - 5 ) ( 5 + 5 )}

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5) = 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 + 1) 5 - 5 (5 + 5)

= 2 (5 + 1) (5 + 5) 5 - 5

拡張

(5 + 1) (5 + 5) : 65 + 10

(5 + 1) (5 + 5)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 5, b = 1, c = 5, d = 5

= 5 \cdot 5 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

= 55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

簡素化

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5 : 65 + 10

55 + 55 + 1 \cdot 5 + 1 \cdot 5

類似した元を足す:

55 + 1 \cdot 5 = 65

= 65 + 55 + 1 \cdot 5

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 65 + 5 + 1 \cdot 5

数を乗じる:

1 \cdot 5 = 5

= 65 + 5 + 5

数を足す:

5 + 5 = 10

= 65 + 10

= 65 + 10

= 2 5 - 5 (65 + 10)

拡張

2 5 - 5 (65 + 10) : 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 5 - 5 (65 + 10)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 2 5 - 5, b = 65, c = 10

= 2 5 - 5 \cdot 65 + 2 5 - 5 \cdot 10

= 625 5 - 5 + 102 5 - 5

625 5 - 5 = 610 5 - 5

625 5 - 5

累乗根の規則を適用する:

a b = a \cdot b

25 5 - 5 = 2 \cdot 5 (5 - 5)

= 6 2 \cdot 5 (5 - 5)

数を乗じる:

2 \cdot 5 = 10

= 6 10 (5 - 5)

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b,

, 以下を想定

a \geq 0, b \geq 0

10 (5 - 5) = 10 5 - 5

= 610 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

= 610 5 - 5 + 102 5 - 5

2 (5 - 5) (5 + 5) = 40

2 (5 - 5) (5 + 5)

拡張

(5 - 5) (5 + 5) : 20

(5 - 5) (5 + 5)

2乗の差の公式を適用する:

(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}

a = 5, b = 5

= 5^{2} - (5)^{2}

簡素化

5^{2} - (5)^{2} : 20

5^{2} - (5)^{2}

5^{2} = 25

5^{2}

5^{2} = 25

= 25

(5)^{2} = 5

(5)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (5^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5

= 25 - 5

数を引く:

25 - 5 = 20

= 20

= 20

= 2 \cdot 20

拡張

2 \cdot 20 : 40

2 \cdot 20

括弧を分配する

= 2 \cdot 20

数を乗じる:

2 \cdot 20 = 40

= 40

= 40

= \frac{6 10 5 - 5 + 10 2 5 - 5}{40}

因数

610 5 - 5 + 102 5 - 5 : 2 5 - 5 (310 + 52)

610 5 - 5 + 102 5 - 5

書き換え

= 3 \cdot 2 5 - 5 10 + 5 \cdot 2 5 - 5 2

共通項をくくり出す

2 5 - 5

= 2 5 - 5 (310 + 52)

= \frac{2 5 - 5 ( 3 10 + 5 2 )}{40}

共通因数を約分する:

2

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20}

= (\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20})^{2}

簡素化

(\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20})^{2} : \frac{5 + 2 5}{5}

(\frac{( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5}{20})^{2}

指数の規則を適用する:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{( ( 3 10 + 5 2 ) 5 - 5 ) ^{2}}{2 0 ^{2}}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

((310 + 52) 5 - 5)^{2} = (5 - 5)^{2} (310 + 52)^{2}

= \frac{( 5 - 5 ) ^{2} ( 3 10 + 5 2 ) ^{2}}{2 0 ^{2}}

(5 - 5)^{2} : 5 - 5

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= ((5 - 5)^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= (5 - 5)^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 5 - 5

= \frac{( 3 10 + 5 2 ) ^{2} ( 5 - 5 )}{2 0 ^{2}}

(310 + 52)^{2} = 140 + 605

(310 + 52)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = 310, b = 52

= (310)^{2} + 2 \cdot 310 \cdot 52 + (52)^{2}

簡素化

(310)^{2} + 2 \cdot 310 \cdot 52 + (52)^{2} : 140 + 605

(310)^{2} + 2 \cdot 310 \cdot 52 + (52)^{2}

(310)^{2} = 90

(310)^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 3^{2} (10)^{2}

(10)^{2} : 10

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (1 0^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 1 0^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 10

= 3^{2} \cdot 10

3^{2} = 9

= 9 \cdot 10

数を乗じる:

9 \cdot 10 = 90

= 90

2 \cdot 310 \cdot 52 = 605

2 \cdot 310 \cdot 52

整数を因数分解する

10 = 2 \cdot 5

= 2 \cdot 3 2 \cdot 5 \cdot 52

累乗根の規則を適用する:

n ab = n a n b

2 \cdot 5 = 25

= 2 \cdot 325 \cdot 52

累乗根の規則を適用する:

a a = a

22 = 2

= 2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 25

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 2 = 60

= 605

(52)^{2} = 50

(52)^{2}

指数の規則を適用する:

(a \cdot b)^{n} = a^{n} b^{n}

= 5^{2} (2)^{2}

(2)^{2} : 2

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 2

= 5^{2} \cdot 2

5^{2} = 25

= 25 \cdot 2

数を乗じる:

25 \cdot 2 = 50

= 50

= 90 + 605 + 50

数を足す:

90 + 50 = 140

= 140 + 605

= 140 + 605

= \frac{( 140 + 60 5 ) ( 5 - 5 )}{2 0 ^{2}}

因数

140 + 605 : 20 (7 + 35)

140 + 605

書き換え

= 20 \cdot 7 + 20 \cdot 35

共通項をくくり出す

20

= 20 (7 + 35)

= \frac{20 ( 7 + 3 5 ) ( 5 - 5 )}{2 0 ^{2}}

共通因数を約分する:

20

= \frac{( 7 + 3 5 ) ( 5 - 5 )}{20}

拡張

(7 + 35) (5 - 5) : 20 + 85

(7 + 35) (5 - 5)

FOIL メソッドを適用する:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 7, b = 35, c = 5, d = - 5

= 7 \cdot 5 + 7 (- 5) + 35 \cdot 5 + 35 (- 5)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 7 \cdot 5 - 75 + 3 \cdot 55 - 355

簡素化

7 \cdot 5 - 75 + 3 \cdot 55 - 355 : 20 + 85

7 \cdot 5 - 75 + 3 \cdot 55 - 355

7 \cdot 5 = 35

7 \cdot 5

数を乗じる:

7 \cdot 5 = 35

= 35

3 \cdot 55 = 155

3 \cdot 55

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= 155

355 = 15

355

累乗根の規則を適用する:

a a = a

55 = 5

= 3 \cdot 5

数を乗じる:

3 \cdot 5 = 15

= 15

= 35 - 75 + 155 - 15

類似した元を足す:

- 75 + 155 = 85

= 35 + 85 - 15

数を引く:

35 - 15 = 20

= 20 + 85

= 20 + 85

= \frac{20 + 8 5}{20}

因数

20 + 85 : 4 (5 + 25)

20 + 85

書き換え

= 4 \cdot 5 + 4 \cdot 25

共通項をくくり出す

4

= 4 (5 + 25)

= \frac{4 ( 5 + 2 5 )}{20}

共通因数を約分する:

4

= \frac{5 + 2 5}{5}

= \frac{5 + 2 5}{5}

人気の例

4 cos (15 0^{\circ})

cos (12 7^{\circ})

\frac{sin ( 3 π )}{4}

sin^{2} (- \frac{π}{2})

sec(pi/4)-sec(0)

sec (\frac{π}{4}) - sec (0)