ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

(sin(pi/3)tan(pi/6)+csc(pi/4))^2

Решение

(sin (\frac{π}{3}) tan (\frac{π}{6}) + csc (\frac{π}{4}))^{2}

Решение

2 + \frac{9}{4}

+1

десятичными цифрами

3.66421 \dots

Шаги решения

(sin (\frac{π}{3}) tan (\frac{π}{6}) + csc (\frac{π}{4}))^{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (\frac{π}{3}) = \frac{3}{2}

sin (\frac{π}{3})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= \frac{3}{2}

Используйте следующее тривиальное тождество:

tan (\frac{π}{6}) = \frac{3}{3}

tan (\frac{π}{6})

tan (x)

таблица периодичности с циклом

πn

:

= \frac{3}{3}

Используйте следующее тривиальное тождество:

csc (\frac{π}{4}) = 2

csc (\frac{π}{4})

csc (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

= 2

= (\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2)^{2}

Упростите

(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2)^{2} : 2 + \frac{9}{4}

(\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} + 2)^{2}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{2}

\frac{3}{2} \cdot \frac{3}{3}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{3 3}{2 \cdot 3}

33 = 3

33

Примените правило радикалов:

a a = a

33 = 3

= 3

= \frac{3}{2 \cdot 3}

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3}{6}

Отмените общий множитель:

3

= \frac{1}{2}

= (\frac{1}{2} + 2)^{2}

Примените формулу полного квадрата:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = \frac{1}{2}, b = 2

= (\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} 2 + (2)^{2}

Упростить

(\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} 2 + (2)^{2} : 2 + \frac{9}{4}

(\frac{1}{2})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{2} 2 + (2)^{2}

(\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}

(\frac{1}{2})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{1 ^{2}}{2 ^{2}}

Примените правило

1^{a} = 1

1^{2} = 1

= \frac{1}{2 ^{2}}

2^{2} = 4

= \frac{1}{4}

2 \cdot \frac{1}{2} 2 = 2

2 \cdot \frac{1}{2} 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1 \cdot 2

Умножьте:

1 \cdot 2 = 2

= 2

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Примените правило радикалов:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Примените правило возведения в степень:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Отмените общий множитель:

2

= 1

= 2

= \frac{1}{4} + 2 + 2

Сложите дроби

2 + \frac{1}{4} : \frac{9}{4}

2 + \frac{1}{4}

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 4}{4}

= \frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{2 \cdot 4 + 1}{4}

2 \cdot 4 + 1 = 9

2 \cdot 4 + 1

Перемножьте числа:

2 \cdot 4 = 8

= 8 + 1

Добавьте числа:

8 + 1 = 9

= 9

= \frac{9}{4}

= 2 + \frac{9}{4}

= 2 + \frac{9}{4}

= 2 + \frac{9}{4}

Популярные примеры

sinh (2 ln (5))

10 sin (27 0^{\circ})

sin (1) - 1

cos (2 (π))

arccos(cos((7pi)/5))

arccos (cos (\frac{7 π}{5}))