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인기 있는 삼각법 >

tan(2arccos(3/5))

해법

tan (2 arccos (\frac{3}{5}))

해법

- \frac{24}{7}

+1

소수

- 3.42857 \dots

솔루션 단계

tan (2 arccos (\frac{3}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{2 tan ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}

tan (2 arccos (\frac{3}{5}))

더블 앵글 아이덴티티 사용:

tan (2 x) = \frac{2 tan ( x )}{1 - tan ^{2} ( x )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}

= \frac{2 tan ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}{1 - tan ^{2} ( arccos ( \frac{3}{5} ) )}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arccos (\frac{3}{5}))

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

tan (arccos (\frac{3}{5})) = \frac{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{( \frac{3}{5} )}

다음신원를 사용하십시오:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{( \frac{3}{5} )}

= \frac{1 - ( \frac{3}{5} ) ^{2}}{\frac{3}{5}}

단순화

= \frac{4}{3}

= \frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{1 - ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

\frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{1 - ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

간소화하다 :

- \frac{24}{7}

\frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{1 - ( \frac{4}{3} ) ^{2}}

지수 규칙 적용:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{2 \cdot \frac{4}{3}}{1 - \frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}}

2 \cdot \frac{4}{3}

곱하다

: \frac{8}{3}

2 \cdot \frac{4}{3}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 2}{3}

숫자를 곱하시오:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{8}{3}

= \frac{\frac{8}{3}}{1 - \frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}}

\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}} = \frac{16}{9}

\frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{16}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{16}{9}

= \frac{\frac{8}{3}}{1 - \frac{16}{9}}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{8}{3 ( 1 - \frac{16}{9} )}

1 - \frac{16}{9}

합류하다:

- \frac{7}{9}

1 - \frac{16}{9}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 9}{9}

= \frac{1 \cdot 9}{9} - \frac{16}{9}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 9 - 16}{9}

1 \cdot 9 - 16 = - 7

1 \cdot 9 - 16

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 9 = 9

= 9 - 16

숫자를 빼세요:

9 - 16 = - 7

= - 7

= \frac{- 7}{9}

분수 규칙 적용:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{7}{9}

= \frac{8}{3 ( - \frac{7}{9} )}

괄호 제거:

(- a) = - a

= \frac{8}{- 3 \cdot \frac{7}{9}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{8}{3 \cdot \frac{7}{9}}

3 \cdot \frac{7}{9}

곱하다

: \frac{7}{3}

3 \cdot \frac{7}{9}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{7 \cdot 3}{9}

숫자를 곱하시오:

7 \cdot 3 = 21

= \frac{21}{9}

공통 요인 취소:

3

= \frac{7}{3}

= - \frac{8}{\frac{7}{3}}

\frac{8}{\frac{7}{3}}

단순화하세요:

\frac{24}{7}

\frac{8}{\frac{7}{3}}

분수 규칙 적용:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{8 \cdot 3}{7}

숫자를 곱하시오:

8 \cdot 3 = 24

= \frac{24}{7}

= - \frac{24}{7}

= - \frac{24}{7}

인기 있는 예

arctan((2.5)/(1.9))

arctan (\frac{2.5}{1.9})

500 cos (3 5^{\circ})

arctan((-3.87)/(-1.18))+180

arctan (\frac{- 3.87}{- 1.18}) + 180

arccos (\frac{4}{12})

- sin (0) - cos (0)