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人気のある三角関数 >

tanh(3)

解

tanh (3)

解

\frac{e ^{6} - 1}{e ^{6} + 1}

+1

十進法表記

0.99505 \dots

解答ステップ

tanh (3)

双曲線の公式を使用する:

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

= \frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{e ^{3} + e ^{- 3}}

\frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{e ^{3} + e ^{- 3}} = \frac{e ^{6} - 1}{e ^{6} + 1}

\frac{e ^{3} - e ^{- 3}}{e ^{3} + e ^{- 3}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

e^{- 3} = \frac{1}{e ^{3}}

= \frac{e ^{3} - \frac{1}{e ^{3}}}{e ^{3} + \frac{1}{e ^{3}}}

結合

e^{3} + \frac{1}{e ^{3}} : \frac{e ^{6} + 1}{e ^{3}}

e^{3} + \frac{1}{e ^{3}}

元を分数に変換する:

e^{3} = \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}}

= \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}} + \frac{1}{e ^{3}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{3} e ^{3} + 1}{e ^{3}}

e^{3} e^{3} + 1 = e^{6} + 1

e^{3} e^{3} + 1

e^{3} e^{3} = e^{6}

e^{3} e^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{3} e^{3} = e^{3 + 3}

= e^{3 + 3}

数を足す:

3 + 3 = 6

= e^{6}

= e^{6} + 1

= \frac{e ^{6} + 1}{e ^{3}}

= \frac{e ^{3} - \frac{1}{e ^{3}}}{\frac{e ^{6} + 1}{e ^{3}}}

結合

e^{3} - \frac{1}{e ^{3}} : \frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

e^{3} - \frac{1}{e ^{3}}

元を分数に変換する:

e^{3} = \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}}

= \frac{e ^{3} e ^{3}}{e ^{3}} - \frac{1}{e ^{3}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{e ^{3} e ^{3} - 1}{e ^{3}}

e^{3} e^{3} - 1 = e^{6} - 1

e^{3} e^{3} - 1

e^{3} e^{3} = e^{6}

e^{3} e^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

e^{3} e^{3} = e^{3 + 3}

= e^{3 + 3}

数を足す:

3 + 3 = 6

= e^{6}

= e^{6} - 1

= \frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}

= \frac{\frac{e ^{6} - 1}{e ^{3}}}{\frac{e ^{6} + 1}{e ^{3}}}

分数を割る:

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

= \frac{( e ^{6} - 1 ) e ^{3}}{e ^{3} ( e ^{6} + 1 )}

共通因数を約分する:

e^{3}

= \frac{e ^{6} - 1}{e ^{6} + 1}

= \frac{e ^{6} - 1}{e ^{6} + 1}

人気の例

12 cos (5 0^{\circ})

arccos(2/(sqrt(2)))

arccos (\frac{2}{2})

6 cos (8 0^{\circ})

arccot(-sqrt(5))

arccot (- 5)

2arccot(e^{csc(-3)})

2 arccot (e^{c s c (- 3)})