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cos^6(x)=-cos^2(x)

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解

cos6(x)=−cos2(x)

解

x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
+1
度
x=90∘+360∘n,x=270∘+360∘n
解答ステップ
cos6(x)=−cos2(x)
置換で解く
cos6(x)=−cos2(x)
仮定:cos(x)=uu6=−u2
u6=−u2:u=0,u=2​1​+2​1​i,u=−2​1​−2​1​i,u=−2​1​+2​1​i,u=2​1​−2​1​i
u6=−u2
u2を左側に移動します
u6=−u2
両辺にu2を足すu6+u2=−u2+u2
簡素化u6+u2=0
u6+u2=0
equationを a=u2 と以下で書き換える:a3=u6a3+a=0
解く a3+a=0:a=0,a=i,a=−i
a3+a=0
因数 a3+a:a(a2+1)
a3+a
指数の規則を適用する: ab+c=abaca3=a2a=a2a+a
共通項をくくり出す a=a(a2+1)
a(a2+1)=0
零因子の原則を使用:ab=0ならば a=0または b=0a=0ora2+1=0
解く a2+1=0:a=i,a=−i
a2+1=0
1を右側に移動します
a2+1=0
両辺から1を引くa2+1−1=0−1
簡素化a2=−1
a2=−1
x2=f(a) の場合, 解は x=f(a)​,−f(a)​
a=−1​,a=−−1​
簡素化 −1​:i
−1​
虚数の規則を適用する: −1​=i=i
簡素化 −−1​:−i
−−1​
虚数の規則を適用する: −1​=i=−i
a=i,a=−i
解答はa=0,a=i,a=−i
a=0,a=i,a=−i
再び a=u2に置き換えて以下を解く: u
解く u2=0:u=0
u2=0
規則を適用 xn=0⇒x=0
u=0
解く u2=i:u=2​1​+2​1​i,u=−2​1​−2​1​i
u2=i
代用 u=a+bi(a+bi)2=i
拡張 (a+bi)2:(a2−b2)+2iab
(a+bi)2
=(a+ib)2
完全平方式を適用する: (a+b)2=a2+2ab+b2a=a,b=bi
=a2+2abi+(bi)2
(bi)2=−b2
(bi)2
指数の規則を適用する: (a⋅b)n=anbn=i2b2
i2=−1
i2
虚数の規則を適用する: i2=−1=−1
=(−1)b2
改良=−b2
=a2+2iab−b2
標準的な複素数形式で a2+2iab−b2 を書き換える:(a2−b2)+2abi
a2+2iab−b2
複素数の実数部と虚数部を分ける=(a2−b2)+2abi
=(a2−b2)+2abi
(a2−b2)+2iab=i
標準的な複素数形式で i を書き換える:0+i(a2−b2)+2iab=0+i
複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:[a2−b2=02ab=1​]
[a2−b2=02ab=1​]:(a=2​1​,a=−2​1​,​b=2​1​b=−2​1​​)
[a2−b2=02ab=1​]
以下のために aを分離: 2ab=1:a=2b1​
2ab=1
以下で両辺を割る2b
2ab=1
以下で両辺を割る2b2b2ab​=2b1​
簡素化a=2b1​
a=2b1​
a=2b1​ の解を以下に当てはめる: a2−b2=0
a2−b2=0 では, a を 2b1​ に置き換える:b=2​1​,b=−2​1​
a2−b2=0 では, a を 2b1​ に置き換える(2b1​)2−b2=0
解く (2b1​)2−b2=0:b=2​1​,b=−2​1​
(2b1​)2−b2=0
簡素化 (2b1​)2:4b21​
(2b1​)2
指数の規則を適用する: (ba​)c=bcac​=(2b)212​
指数の規則を適用する: (a⋅b)n=anbn(2b)2=22b2=22b212​
規則を適用 1a=112=1=22b21​
22=4=4b21​
4b21​−b2=0
以下で両辺を乗じる:4b2
4b21​−b2=0
以下で両辺を乗じる:4b24b21​⋅4b2−b2⋅4b2=0⋅4b2
簡素化
4b21​⋅4b2−b2⋅4b2=0⋅4b2
簡素化 4b21​⋅4b2:1
4b21​⋅4b2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=4b21⋅4b2​
共通因数を約分する:4=b21⋅b2​
共通因数を約分する:b2=1
簡素化 −b2⋅4b2:−4b4
−b2⋅4b2
指数の規則を適用する: ab⋅ac=ab+cb2b2=b2+2=−4b2+2
数を足す:2+2=4=−4b4
簡素化 0⋅4b2:0
0⋅4b2
規則を適用 0⋅a=0=0
1−4b4=0
1−4b4=0
1−4b4=0
解く 1−4b4=0:b=2​1​,b=−2​1​
1−4b4=0
1を右側に移動します
1−4b4=0
両辺から1を引く1−4b4−1=0−1
簡素化−4b4=−1
−4b4=−1
以下で両辺を割る−4
−4b4=−1
以下で両辺を割る−4−4−4b4​=−4−1​
簡素化b4=41​
b4=41​
xn=f(a) の場合, n は偶数, 解は x=nf(a)​,−nf(a)​
b=441​​,b=−441​​
441​​=2​1​
441​​
累乗根の規則を適用する: nba​​=nb​na​​,a≥0,b≥0=44​41​​
累乗根の規則を適用する: n1​=141​=1=44​1​
44​=2​
44​
数を因数に分解する:4=22=422​
指数の規則を適用する: abc=(ab)c22=20.5⋅4=(2​)4=4(2​)4​
累乗根の規則を適用する:nan​=a,, 以下を想定 a≥0=2​
=2​1​
−441​​=−2​1​
−441​​
累乗根の規則を適用する: nba​​=nb​na​​,a≥0,b≥0=−44​41​​
累乗根の規則を適用する: n1​=141​=1=−44​1​
44​=2​
44​
数を因数に分解する:4=22=422​
指数の規則を適用する: abc=(ab)c22=20.5⋅4=(2​)4=4(2​)4​
累乗根の規則を適用する:nan​=a,, 以下を想定 a≥0=2​
=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​
解を検算する
未定義の (特異) 点を求める:b=0
(2b1​)2−b2 の分母をゼロに比較する
解く 2b=0:b=0
2b=0
以下で両辺を割る2
2b=0
以下で両辺を割る222b​=20​
簡素化b=0
b=0
以下の点は定義されていないb=0
未定義のポイントを解に組み合わせる:
b=2​1​,b=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​ の解を以下に当てはめる: 2ab=1
2ab=1 では, b を 2​1​ に置き換える:a=2​1​
2ab=1 では, b を 2​1​ に置き換える2a2​1​=1
解く 2a2​1​=1:a=2​1​
2a2​1​=1
以下で両辺を乗じる:2​
2a2​1​=1
以下で両辺を乗じる:2​2a2​1​2​=1⋅2​
簡素化
2a2​1​2​=1⋅2​
簡素化 2a2​1​2​:2a
2a2​1​2​
2​を分数に変換する :12​​
2​
元を分数に変換する: 2​=12​​=12​​
=2a2​1​⋅12​​
共通因数をクロス約分する:2​=2a⋅1
規則を適用する: a⋅1=a=2a
簡素化 1⋅2​:2​
1⋅2​
規則を適用する: 1⋅a=a=2​
2a=2​
2a=2​
2a=2​
以下で両辺を割る2
2a=2​
以下で両辺を割る222a​=22​​
簡素化
22a​=22​​
簡素化 22a​:a
22a​
共通因数を約分する:2=a
簡素化 22​​:2​1​
22​​
累乗根の規則を適用する: a=a​a​2=2​2​=2​2​2​​
共通因数を約分する:2​=2​1​
a=2​1​
a=2​1​
a=2​1​
2ab=1 では, b を −2​1​ に置き換える:a=−2​1​
2ab=1 では, b を −2​1​ に置き換える2a(−2​1​)=1
解く 2a(−2​1​)=1:a=−2​1​
2a(−2​1​)=1
以下で両辺を割る2(−2​1​)
2a(−2​1​)=1
以下で両辺を割る2(−2​1​)2(−2​1​)2a(−2​1​)​=2(−2​1​)1​
簡素化
2(−2​1​)2a(−2​1​)​=2(−2​1​)1​
簡素化 2(−2​1​)2a(−2​1​)​:a
2(−2​1​)2a(−2​1​)​
簡素化 2(−2​1​)2a(−2​1​)​:−2⋅2​1​−2a2​1​​
2(−2​1​)2a(−2​1​)​
規則を適用する: a(−b)=−ab2a(−2​1​)=−2a2​1​=2(−2​1​)−2a2​1​​
規則を適用する: a(−b)=−ab2(−2​1​)=−2⋅2​1​=−2⋅2​1​−2a2​1​​
=−2⋅2​1​−2a2​1​​
共通因数を約分する:−2=2​1​a2​1​​
共通因数を約分する:2​1​=a
簡素化 2(−2​1​)1​:−2​1​
2(−2​1​)1​
規則を適用する: a(−b)=−ab2(−2​1​)=−2⋅2​1​=−2⋅2​1​1​
−2⋅2​1​=−2​
−2⋅2​1​
2を分数に変換する :12​
2
元を分数に変換する: 2=12​=12​
=−12​⋅2​1​
分数の規則を適用する: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​12​⋅2​1​=1⋅2​2⋅1​=−1⋅2​2⋅1​
1⋅2​2⋅1​=2​
1⋅2​2⋅1​
1⋅2​2⋅1​=2​2​
1⋅2​2⋅1​
数を乗じる:2⋅1=2=1⋅2​2​
規則を適用する: 1⋅a=a1⋅2​=2​=2​2​
=2​2​
累乗根の規則を適用する: a=a​a​2=2​2​=2​2​2​​
共通因数を約分する:2​=2​
=−2​
=−2​1​
分数の規則を適用する: −ba​=−ba​=−2​1​
a=−2​1​
a=−2​1​
a=−2​1​
元のequationに当てはめて解を検算する
a2−b2=0 に当てはめて解を確認する
equationに一致しないものを削除する。
解答を確認する a=−2​1​,b=−2​1​:真
a2−b2=0
挿入 a=−2​1​,b=−2​1​(−2​1​)2−(−2​1​)2=0
改良0=0
真
解答を確認する a=2​1​,b=2​1​:真
a2−b2=0
挿入 a=2​1​,b=2​1​(2​1​)2−(2​1​)2=0
改良0=0
真
2ab=1 に当てはめて解を確認する
equationに一致しないものを削除する。
解答を確認する a=−2​1​,b=−2​1​:真
2ab=1
挿入 a=−2​1​,b=−2​1​2(−2​1​)(−2​1​)=1
改良1=1
真
解答を確認する a=2​1​,b=2​1​:真
2ab=1
挿入 a=2​1​,b=2​1​2⋅2​1​⋅2​1​=1
改良1=1
真
ゆえに, a2−b2=0,2ab=1 の最終的な解は(a=2​1​,a=−2​1​,​b=2​1​b=−2​1​​)
代用を戻す u=a+biu=2​1​+2​1​i,u=−2​1​−2​1​i
解く u2=−i:u=−2​1​+2​1​i,u=2​1​−2​1​i
u2=−i
代用 u=a+bi(a+bi)2=−i
拡張 (a+bi)2:(a2−b2)+2iab
(a+bi)2
=(a+ib)2
完全平方式を適用する: (a+b)2=a2+2ab+b2a=a,b=bi
=a2+2abi+(bi)2
(bi)2=−b2
(bi)2
指数の規則を適用する: (a⋅b)n=anbn=i2b2
i2=−1
i2
虚数の規則を適用する: i2=−1=−1
=(−1)b2
改良=−b2
=a2+2iab−b2
標準的な複素数形式で a2+2iab−b2 を書き換える:(a2−b2)+2abi
a2+2iab−b2
複素数の実数部と虚数部を分ける=(a2−b2)+2abi
=(a2−b2)+2abi
(a2−b2)+2iab=−i
標準的な複素数形式で −i を書き換える:0−i(a2−b2)+2iab=0−i
複素数は, その実数部と虚数部が等しい場合にのみ等しくなるequation系として書き換える:[a2−b2=02ab=−1​]
[a2−b2=02ab=−1​]:(a=−2​1​,a=2​1​,​b=2​1​b=−2​1​​)
[a2−b2=02ab=−1​]
以下のために aを分離: 2ab=−1:a=−2b1​
2ab=−1
以下で両辺を割る2b
2ab=−1
以下で両辺を割る2b2b2ab​=2b−1​
簡素化a=−2b1​
a=−2b1​
a=−2b1​ の解を以下に当てはめる: a2−b2=0
a2−b2=0 では, a を −2b1​ に置き換える:b=2​1​,b=−2​1​
a2−b2=0 では, a を −2b1​ に置き換える(−2b1​)2−b2=0
解く (−2b1​)2−b2=0:b=2​1​,b=−2​1​
(−2b1​)2−b2=0
簡素化 (−2b1​)2:4b21​
(−2b1​)2
指数の規則を適用する: n が偶数であれば (−a)n=an(−2b1​)2=(2b1​)2=(2b1​)2
指数の規則を適用する: (ba​)c=bcac​=(2b)212​
指数の規則を適用する: (a⋅b)n=anbn(2b)2=22b2=22b212​
規則を適用 1a=112=1=22b21​
22=4=4b21​
4b21​−b2=0
以下で両辺を乗じる:4b2
4b21​−b2=0
以下で両辺を乗じる:4b24b21​⋅4b2−b2⋅4b2=0⋅4b2
簡素化
4b21​⋅4b2−b2⋅4b2=0⋅4b2
簡素化 4b21​⋅4b2:1
4b21​⋅4b2
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=4b21⋅4b2​
共通因数を約分する:4=b21⋅b2​
共通因数を約分する:b2=1
簡素化 −b2⋅4b2:−4b4
−b2⋅4b2
指数の規則を適用する: ab⋅ac=ab+cb2b2=b2+2=−4b2+2
数を足す:2+2=4=−4b4
簡素化 0⋅4b2:0
0⋅4b2
規則を適用 0⋅a=0=0
1−4b4=0
1−4b4=0
1−4b4=0
解く 1−4b4=0:b=2​1​,b=−2​1​
1−4b4=0
1を右側に移動します
1−4b4=0
両辺から1を引く1−4b4−1=0−1
簡素化−4b4=−1
−4b4=−1
以下で両辺を割る−4
−4b4=−1
以下で両辺を割る−4−4−4b4​=−4−1​
簡素化b4=41​
b4=41​
xn=f(a) の場合, n は偶数, 解は x=nf(a)​,−nf(a)​
b=441​​,b=−441​​
441​​=2​1​
441​​
累乗根の規則を適用する: nba​​=nb​na​​,a≥0,b≥0=44​41​​
累乗根の規則を適用する: n1​=141​=1=44​1​
44​=2​
44​
数を因数に分解する:4=22=422​
指数の規則を適用する: abc=(ab)c22=20.5⋅4=(2​)4=4(2​)4​
累乗根の規則を適用する:nan​=a,, 以下を想定 a≥0=2​
=2​1​
−441​​=−2​1​
−441​​
累乗根の規則を適用する: nba​​=nb​na​​,a≥0,b≥0=−44​41​​
累乗根の規則を適用する: n1​=141​=1=−44​1​
44​=2​
44​
数を因数に分解する:4=22=422​
指数の規則を適用する: abc=(ab)c22=20.5⋅4=(2​)4=4(2​)4​
累乗根の規則を適用する:nan​=a,, 以下を想定 a≥0=2​
=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​
解を検算する
未定義の (特異) 点を求める:b=0
(−2b1​)2−b2 の分母をゼロに比較する
解く 2b=0:b=0
2b=0
以下で両辺を割る2
2b=0
以下で両辺を割る222b​=20​
簡素化b=0
b=0
以下の点は定義されていないb=0
未定義のポイントを解に組み合わせる:
b=2​1​,b=−2​1​
b=2​1​,b=−2​1​ の解を以下に当てはめる: 2ab=−1
2ab=−1 では, b を 2​1​ に置き換える:a=−2​1​
2ab=−1 では, b を 2​1​ に置き換える2a2​1​=−1
解く 2a2​1​=−1:a=−2​1​
2a2​1​=−1
以下で両辺を乗じる:2​
2a2​1​=−1
以下で両辺を乗じる:2​2a2​1​2​=(−1)2​
簡素化
2a2​1​2​=(−1)2​
簡素化 2a2​1​2​:2a
2a2​1​2​
2​を分数に変換する :12​​
2​
元を分数に変換する: 2​=12​​=12​​
=2a2​1​⋅12​​
共通因数をクロス約分する:2​=2a⋅1
規則を適用する: a⋅1=a=2a
簡素化 (−1)2​:−2​
(−1)2​
規則を適用する: (−a)=−a(−1)=−1=−1⋅2​
規則を適用する: 1⋅a=a=−2​
2a=−2​
2a=−2​
2a=−2​
以下で両辺を割る2
2a=−2​
以下で両辺を割る222a​=2−2​​
簡素化
22a​=2−2​​
簡素化 22a​:a
22a​
共通因数を約分する:2=a
簡素化 2−2​​:−2​1​
2−2​​
累乗根の規則を適用する: a=a​a​2=2​2​=2​2​−2​​
共通因数を約分する:2​=2​−1​
分数の規則を適用する: b−a​=−ba​=−2​1​
a=−2​1​
a=−2​1​
a=−2​1​
2ab=−1 では, b を −2​1​ に置き換える:a=2​1​
2ab=−1 では, b を −2​1​ に置き換える2a(−2​1​)=−1
解く 2a(−2​1​)=−1:a=2​1​
2a(−2​1​)=−1
以下で両辺を割る2(−2​1​)
2a(−2​1​)=−1
以下で両辺を割る2(−2​1​)2(−2​1​)2a(−2​1​)​=2(−2​1​)−1​
簡素化
2(−2​1​)2a(−2​1​)​=2(−2​1​)−1​
簡素化 2(−2​1​)2a(−2​1​)​:a
2(−2​1​)2a(−2​1​)​
簡素化 2(−2​1​)2a(−2​1​)​:−2⋅2​1​−2a2​1​​
2(−2​1​)2a(−2​1​)​
規則を適用する: a(−b)=−ab2a(−2​1​)=−2a2​1​=2(−2​1​)−2a2​1​​
規則を適用する: a(−b)=−ab2(−2​1​)=−2⋅2​1​=−2⋅2​1​−2a2​1​​
=−2⋅2​1​−2a2​1​​
共通因数を約分する:−2=2​1​a2​1​​
共通因数を約分する:2​1​=a
簡素化 2(−2​1​)−1​:2​1​
2(−2​1​)−1​
分数の規則を適用する: b−a​=−ba​=−2(−2​1​)1​
規則を適用する: a(−b)=−ab2(−2​1​)=−2⋅2​1​=−−2⋅2​1​1​
−2⋅2​1​=−2​
−2⋅2​1​
2を分数に変換する :12​
2
元を分数に変換する: 2=12​=12​
=−12​⋅2​1​
分数の規則を適用する: ba​⋅dc​=b⋅da⋅c​12​⋅2​1​=1⋅2​2⋅1​=−1⋅2​2⋅1​
1⋅2​2⋅1​=2​
1⋅2​2⋅1​
1⋅2​2⋅1​=2​2​
1⋅2​2⋅1​
数を乗じる:2⋅1=2=1⋅2​2​
規則を適用する: 1⋅a=a1⋅2​=2​=2​2​
=2​2​
累乗根の規則を適用する: a=a​a​2=2​2​=2​2​2​​
共通因数を約分する:2​=2​
=−2​
=−−2​1​
分数の規則を適用する: −ba​=−ba​−2​1​=−2​1​=−(−2​1​)
規則を適用する: −(−a)=a−(−2​1​)=2​1​=2​1​
a=2​1​
a=2​1​
a=2​1​
元のequationに当てはめて解を検算する
a2−b2=0 に当てはめて解を確認する
equationに一致しないものを削除する。
解答を確認する a=2​1​,b=−2​1​:真
a2−b2=0
挿入 a=2​1​,b=−2​1​(2​1​)2−(−2​1​)2=0
改良0=0
真
解答を確認する a=−2​1​,b=2​1​:真
a2−b2=0
挿入 a=−2​1​,b=2​1​(−2​1​)2−(2​1​)2=0
改良0=0
真
2ab=−1 に当てはめて解を確認する
equationに一致しないものを削除する。
解答を確認する a=2​1​,b=−2​1​:真
2ab=−1
挿入 a=2​1​,b=−2​1​2⋅2​1​(−2​1​)=−1
改良−1=−1
真
解答を確認する a=−2​1​,b=2​1​:真
2ab=−1
挿入 a=−2​1​,b=2​1​2(−2​1​)2​1​=−1
改良−1=−1
真
ゆえに, a2−b2=0,2ab=−1 の最終的な解は(a=−2​1​,a=2​1​,​b=2​1​b=−2​1​​)
代用を戻す u=a+biu=−2​1​+2​1​i,u=2​1​−2​1​i
解答は
u=0,u=2​1​+2​1​i,u=−2​1​−2​1​i,u=−2​1​+2​1​i,u=2​1​−2​1​i
代用を戻す u=cos(x)cos(x)=0,cos(x)=2​1​+2​1​i,cos(x)=−2​1​−2​1​i,cos(x)=−2​1​+2​1​i,cos(x)=2​1​−2​1​i
cos(x)=0,cos(x)=2​1​+2​1​i,cos(x)=−2​1​−2​1​i,cos(x)=−2​1​+2​1​i,cos(x)=2​1​−2​1​i
cos(x)=0:x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
cos(x)=0
以下の一般解 cos(x)=0
cos(x)2πn 循環を含む周期性テーブル:
x06π​4π​3π​2π​32π​43π​65π​​cos(x)123​​22​​21​0−21​−22​​−23​​​xπ67π​45π​34π​23π​35π​47π​611π​​cos(x)−1−23​​−22​​−21​021​22​​23​​​​
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
x=2π​+2πn,x=23π​+2πn
cos(x)=2​1​+2​1​i:解なし
cos(x)=2​1​+2​1​i
簡素化 2​1​+2​1​i:22​​+i22​​
2​1​+2​1​i
乗じる 2​1​i:2​i​
2​1​i
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=2​1i​
乗算:1i=i=2​i​
=2​1​+2​i​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=2​1+i​
有理化する 2​1+i​:22​(1+i)​
2​1+i​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​(1+i)2​​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​(1+i)​
=22​(1+i)​
標準的な複素数形式で 22​(1+i)​ を書き換える:22​​+22​​i
22​(1+i)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​2​=221​=2221​(1+i)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​1+i​
数を引く:1−21​=21​=221​1+i​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​221​=2​=2​1+i​
分数の規則を適用する: ca±b​=ca​±cb​2​1+i​=2​1​+2​i​=2​1​+2​i​
2​1​=22​​
2​1​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​​
=2​1​+22​​i
2​1​=22​​
2​1​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​​
=22​​+22​​i
=22​​+22​​i
解なし
cos(x)=−2​1​−2​1​i:解なし
cos(x)=−2​1​−2​1​i
簡素化 −2​1​−2​1​i:−22​​−i22​​
−2​1​−2​1​i
乗じる 2​1​i:2​i​
2​1​i
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=2​1i​
乗算:1i=i=2​i​
=−2​1​−2​i​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=2​−1−i​
有理化する 2​−1−i​:22​(−1−i)​
2​−1−i​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​(−1−i)2​​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​(−1−i)​
=22​(−1−i)​
標準的な複素数形式で 22​(−1−i)​ を書き換える:−22​​−22​​i
22​(−1−i)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​2​=221​=2221​(−1−i)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​−1−i​
数を引く:1−21​=21​=221​−1−i​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​221​=2​=2​−1−i​
分数の規則を適用する: ca±b​=ca​±cb​2​−1−i​=−2​1​−2​i​=−2​1​−2​i​
−2​1​=−22​​
−2​1​
共役で乗じる 2​2​​=−2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=−22​​
=−2​1​−22​​i
−2​1​=−22​​
−2​1​
共役で乗じる 2​2​​=−2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=−22​​
=−22​​−22​​i
=−22​​−22​​i
解なし
cos(x)=−2​1​+2​1​i:解なし
cos(x)=−2​1​+2​1​i
簡素化 −2​1​+2​1​i:−22​​+i22​​
−2​1​+2​1​i
乗じる 2​1​i:2​i​
2​1​i
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=2​1i​
乗算:1i=i=2​i​
=−2​1​+2​i​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=2​−1+i​
有理化する 2​−1+i​:22​(−1+i)​
2​−1+i​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​(−1+i)2​​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​(−1+i)​
=22​(−1+i)​
標準的な複素数形式で 22​(−1+i)​ を書き換える:−22​​+22​​i
22​(−1+i)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​2​=221​=2221​(−1+i)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​−1+i​
数を引く:1−21​=21​=221​−1+i​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​221​=2​=2​−1+i​
分数の規則を適用する: ca±b​=ca​±cb​2​−1+i​=−2​1​+2​i​=−2​1​+2​i​
2​1​=22​​
2​1​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​​
=−2​1​+22​​i
−2​1​=−22​​
−2​1​
共役で乗じる 2​2​​=−2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=−22​​
=−22​​+22​​i
=−22​​+22​​i
解なし
cos(x)=2​1​−2​1​i:解なし
cos(x)=2​1​−2​1​i
簡素化 2​1​−2​1​i:22​​−i22​​
2​1​−2​1​i
乗じる 2​1​i:2​i​
2​1​i
分数を乗じる: a⋅cb​=ca⋅b​=2​1i​
乗算:1i=i=2​i​
=2​1​−2​i​
分母が等しいので, 分数を組み合わせる: ca​±cb​=ca±b​=2​1−i​
有理化する 2​1−i​:22​(1−i)​
2​1−i​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​(1−i)2​​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​(1−i)​
=22​(1−i)​
標準的な複素数形式で 22​(1−i)​ を書き換える:22​​−22​​i
22​(1−i)​
累乗根の規則を適用する: na​=an1​2​=221​=2221​(1−i)​
指数の規則を適用する: xbxa​=xb−a1​21221​​=21−21​1​=21−21​1−i​
数を引く:1−21​=21​=221​1−i​
累乗根の規則を適用する: an1​=na​221​=2​=2​1−i​
分数の規則を適用する: ca±b​=ca​±cb​2​1−i​=2​1​−2​i​=2​1​−2​i​
−2​1​=−22​​
−2​1​
共役で乗じる 2​2​​=−2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=−22​​
=2​1​−22​​i
2​1​=22​​
2​1​
共役で乗じる 2​2​​=2​2​1⋅2​​
1⋅2​=2​
2​2​=2
2​2​
累乗根の規則を適用する: a​a​=a2​2​=2=2
=22​​
=22​​−22​​i
=22​​−22​​i
解なし
すべての解を組み合わせるx=2π​+2πn,x=23π​+2πn

グラフ

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人気の例

2sin^3(x)-5sin^2(x)+2sin(x)=02sin3(x)−5sin2(x)+2sin(x)=0(cos^2(a)-3cos(a)+2)/(sin^2(a))=1sin2(a)cos2(a)−3cos(a)+2​=1(sin(x)-(sqrt(2)))/2 =02sin(x)−(2​)​=0cos(2x)=5-6cos^2(x)cos(2x)=5−6cos2(x)cos^4(x)=0.37cos4(x)=0.37
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