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Beliebt Trigonometrie >

solvefor x,sin(x/x)=0.7

Lösung

löse nach

x, sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Löse

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn : n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn

Vereinfache

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = arcsin (0.7) + 2 πn

Tausche die Seiten

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Verschiebe

arcsin (0.7)

auf die rechte Seite

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Subtrahiere

arcsin (0.7)

von beiden Seiten

arcsin (0.7) + 2 πn - arcsin (0.7) = 1 - arcsin (0.7)

Vereinfache

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Teile beide Seiten durch

2 π

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= n

Vereinfache

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{x}{x}

und vergleiche mit Null

x = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Löse

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn : n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Vereinfache

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Wende Regel an

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Tausche die Seiten

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Verschiebe

π

auf die rechte Seite

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Subtrahiere

π

von beiden Seiten

π - arcsin (0.7) + 2 πn - π = 1 - π

Vereinfache

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Verschiebe

arcsin (0.7)

auf die rechte Seite

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Füge

arcsin (0.7)

zu beiden Seiten hinzu

- arcsin (0.7) + 2 πn + arcsin (0.7) = 1 - π + arcsin (0.7)

Vereinfache

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Teile beide Seiten durch

2 π

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Teile beide Seiten durch

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Vereinfache

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= n

Vereinfache

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Streiche

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Ziehe Brüche zusammen

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

= - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 ) + 1}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

x = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{x}{x}

und vergleiche mit Null

x = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

x = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

x = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, x = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Da die Gleichung undefiniert ist für:

\frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

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