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Popolare Trigonometria >

solvefor x,sin(x/x)=0.7

Soluzione

risolvere per

x, sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Soluzione

Nessuna soluzione per x \in R

Fasi della soluzione

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Applica le proprietà inverse delle funzioni trigonometriche

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Soluzioni generali per

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Risolvi

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn : n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn

Semplificare

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = arcsin (0.7) + 2 πn

Scambia i lati

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Spostare

arcsin (0.7)

a destra dell'equazione

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Sottrarre

arcsin (0.7)

da entrambi i lati

arcsin (0.7) + 2 πn - arcsin (0.7) = 1 - arcsin (0.7)

Semplificare

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Semplificare

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Semplificare

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= n

Semplificare

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

x = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{x}{x}

e confrontare con zero

x = 0

I seguenti punti sono non definiti

x = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Risolvi

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn : n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Semplificare

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Applicare la regola

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Scambia i lati

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Spostare

π

a destra dell'equazione

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Sottrarre

π

da entrambi i lati

π - arcsin (0.7) + 2 πn - π = 1 - π

Semplificare

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Spostare

arcsin (0.7)

a destra dell'equazione

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Aggiungi

arcsin (0.7)

ad entrambi i lati

- arcsin (0.7) + 2 πn + arcsin (0.7) = 1 - π + arcsin (0.7)

Semplificare

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividere entrambi i lati per

2 π

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividere entrambi i lati per

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Semplificare

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Semplificare

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividi i numeri:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Cancella il fattore comune:

π

= n

Semplificare

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Cancellare

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

Cancella il fattore comune:

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Combinare le frazioni

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

= - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 ) + 1}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verificare le soluzioni

Trova i punti non-definiti (singolarità):

x = 0

Prendere il denominatore (i) dell'

\frac{x}{x}

e confrontare con zero

x = 0

I seguenti punti sono non definiti

x = 0

Combinare punti non definiti con soluzioni:

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

x = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, x = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Poiché l'equazione è non definita per:

\frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Nessuna soluzione per x \in R

Grafico

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