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Popular Trigonometria >

solvefor x,sin(x/x)=0.7

Solução

resolver para

x, sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Solução

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Passos da solução

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Aplique as propriedades trigonométricas inversas

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

Soluções gerais para

sin (\frac{x}{x}) = 0.7

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn, \frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Resolver

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn : n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = arcsin (0.7) + 2 πn

Simplificar

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Aplicar a regra

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = arcsin (0.7) + 2 πn

Trocar lados

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Mova

arcsin (0.7)

para o lado direito

arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Subtrair

arcsin (0.7)

de ambos os lados

arcsin (0.7) + 2 πn - arcsin (0.7) = 1 - arcsin (0.7)

Simplificar

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividir ambos os lados por

2 π

2 πn = 1 - arcsin (0.7)

Dividir ambos os lados por

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= n

Simplificar

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

x = 0

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{x}{x}

e comparar com zero

x = 0

Os seguintes pontos são indefinidos

x = 0

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

n = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Resolver

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn : n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{x}{x} = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Simplificar

\frac{x}{x} : 1

\frac{x}{x}

Aplicar a regra

\frac{a}{a} = 1

= 1

1 = π - arcsin (0.7) + 2 πn

Trocar lados

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Mova

π

para o lado direito

π - arcsin (0.7) + 2 πn = 1

Subtrair

π

de ambos os lados

π - arcsin (0.7) + 2 πn - π = 1 - π

Simplificar

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Mova

arcsin (0.7)

para o lado direito

- arcsin (0.7) + 2 πn = 1 - π

Adicionar

arcsin (0.7)

a ambos os lados

- arcsin (0.7) + 2 πn + arcsin (0.7) = 1 - π + arcsin (0.7)

Simplificar

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividir ambos os lados por

2 π

2 πn = 1 - π + arcsin (0.7)

Dividir ambos os lados por

2 π

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} = \frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Simplificar

\frac{2 πn}{2 π} : n

\frac{2 πn}{2 π}

Dividir:

\frac{2}{2} = 1

= \frac{πn}{π}

Eliminar o fator comum:

π

= n

Simplificar

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π} : - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} - \frac{π}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Cancelar

\frac{π}{2 π} : \frac{1}{2}

\frac{π}{2 π}

Eliminar o fator comum:

π

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2 π} - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Combinar as frações usando o mínimo múltiplo comum:

\frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

\frac{1}{2 π} + \frac{arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Já que os denominadores são iguais, combinar as frações:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

= - \frac{1}{2} + \frac{arcsin ( 0.7 ) + 1}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Verifique soluções

Encontrar os pontos não definidos (singularidades):

x = 0

Tomar o(s) denominador(es) de

\frac{x}{x}

e comparar com zero

x = 0

Os seguintes pontos são indefinidos

x = 0

Combinar os pontos indefinidos com as soluções:

n = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

x = \frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, x = - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Dado que a equação é indefinida para:

\frac{1 - arcsin ( 0.7 )}{2 π}, - \frac{1}{2} + \frac{1 + arcsin ( 0.7 )}{2 π}

Sem solu \overset{c}{\c} \tilde{a} o para x \in R

Gráfico

Exemplos populares

5cos^2(x)+sin^2(x)=4

5 cos^{2} (x) + sin^{2} (x) = 4

cos(u)-1.5sin^2(u)+0.1667=0

cos (u) - 1.5 sin^{2} (u) + 0.1667 = 0

3sin(2x-1)=1

3 sin (2 x - 1) = 1

solvefor m,sec(m+12)=csc(42-n)

so l v e f or m, sec (m + 1 2^{\circ}) = csc (4 2^{\circ} - n)

1tan(x)=sqrt(3)

1 tan (x) = 3