he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4cos^2(x)+sqrt(3)=2(sqrt(3)+1)

פתרון

4 cos^{2} (x) + 3 = 2 (3 + 1)

פתרון

x = 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2.87979 \dots + 2 πn, x = - 2.87979 \dots + 2 πn

+1

מעלות

x = 1 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 34 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 16 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 16 5^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

4 cos^{2} (x) + 3 = 2 (3 + 1)

בעזרת שיטת ההצבה

4 cos^{2} (x) + 3 = 2 (3 + 1)

cos (x) = u :

נניח ש

4 u^{2} + 3 = 2 (3 + 1)

4 u^{2} + 3 = 2 (3 + 1) : u = \frac{3 + 2}{2}, u = - \frac{3 + 2}{2}

4 u^{2} + 3 = 2 (3 + 1)

לצד ימין

3

העבר

4 u^{2} + 3 = 2 (3 + 1)

משני האגפים

3

החסר

4 u^{2} + 3 - 3 = 2 (3 + 1) - 3

פשט

4 u^{2} = 2 (3 + 1) - 3

4 u^{2} = 2 (3 + 1) - 3

4

חלק את שני האגפים ב

4 u^{2} = 2 (3 + 1) - 3

4

חלק את שני האגפים ב

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4} - \frac{3}{4}

פשט

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2 ( 3 + 1 )}{4} - \frac{3}{4}

\frac{4 u ^{2}}{4}

פשט את:

u^{2}

\frac{4 u ^{2}}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{2 ( 3 + 1 )}{4} - \frac{3}{4}

פשט את:

\frac{3 + 2}{4}

\frac{2 ( 3 + 1 )}{4} - \frac{3}{4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{2 ( 1 + 3 ) - 3}{4}

2 (3 + 1) - 3

הרחב את:

3 + 2

2 (3 + 1) - 3

2 (3 + 1)

הרחב את:

23 + 2

2 (3 + 1)

a (b + c) = ab + a c

: פתח סוגריים בעזרת

a = 2, b = 3, c = 1

= 23 + 2 \cdot 1

2 \cdot 1 = 2 :

הכפל את המספרים

= 23 + 2

= 23 + 2 - 3

23 - 3 = 3 :

חבר איברים דומים

= 3 + 2

= \frac{3 + 2}{4}

u^{2} = \frac{3 + 2}{4}

u^{2} = \frac{3 + 2}{4}

u^{2} = \frac{3 + 2}{4}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{3 + 2}{4}, u = - \frac{3 + 2}{4}

\frac{3 + 2}{4} = \frac{3 + 2}{2}

\frac{3 + 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 + 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3 + 2}{2}

- \frac{3 + 2}{4} = - \frac{3 + 2}{2}

- \frac{3 + 2}{4}

\frac{3 + 2}{4}

פשט את:

\frac{3 + 2}{2}

\frac{3 + 2}{4}

a \geq 0, b \geq 0

בהנחה ש

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b}

:הפעל את חוק השורשים

= \frac{3 + 2}{4}

4 = 2

4

4 = 2^{2} :

פרק את המספר לגורמים הראשוניים שלו

= 2^{2}

n a^{n} = a

:הפעל את חוק השורשים

2^{2} = 2

= 2

= \frac{3 + 2}{2}

= - \frac{2 + 3}{2}

= - \frac{3 + 2}{2}

u = \frac{3 + 2}{2}, u = - \frac{3 + 2}{2}

u = cos (x)

החלף בחזרה

cos (x) = \frac{3 + 2}{2}, cos (x) = - \frac{3 + 2}{2}

cos (x) = \frac{3 + 2}{2}, cos (x) = - \frac{3 + 2}{2}

cos (x) = \frac{3 + 2}{2} : x = arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = \frac{3 + 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = \frac{3 + 2}{2}

cos (x) = \frac{3 + 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 + 2}{2} : x = arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{3 + 2}{2}

Apply trig inverse properties

cos (x) = - \frac{3 + 2}{2}

cos (x) = - \frac{3 + 2}{2} :

פתרונות כלליים עבור

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = 2 π - arccos (\frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{3 + 2}{2}) + 2 πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2 π - 0.26179 \dots + 2 πn, x = 2.87979 \dots + 2 πn, x = - 2.87979 \dots + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

2tan^2(x)+cot^2(x)-3=0

2 tan^{2} (x) + cot^{2} (x) - 3 = 0

((2sin(x)-1))/((sin(x)+5))=0

\frac{( 2 sin ( x ) - 1 )}{( sin ( x ) + 5 )} = 0

sec^2(b)=2+tan(b)

sec^{2} (b) = 2 + tan (b)

cos^{23}(x)+cos^2(x)=0

cos^{23} (x) + cos^{2} (x) = 0

sin (b) = 0.775