he

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

(5sin(x)+6)/(sin(x))=17

פתרון

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

פתרון

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

מעלות

x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

צעדי פתרון

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{5 sin ( x ) + 6}{sin ( x )} = 17

sin (x) = u :

נניח ש

\frac{5 u + 6}{u} = 17

\frac{5 u + 6}{u} = 17 : u = \frac{1}{2}

\frac{5 u + 6}{u} = 17

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 u + 6}{u} = 17

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{5 u + 6}{u} u = 17 u

פשט

5 u + 6 = 17 u

5 u + 6 = 17 u

לצד ימין

6

העבר

5 u + 6 = 17 u

משני האגפים

6

החסר

5 u + 6 - 6 = 17 u - 6

פשט

5 u = 17 u - 6

5 u = 17 u - 6

לצד שמאל

17 u

העבר

5 u = 17 u - 6

משני האגפים

17 u

החסר

5 u - 17 u = 17 u - 6 - 17 u

פשט

- 12 u = - 6

- 12 u = - 6

- 12

חלק את שני האגפים ב

- 12 u = - 6

- 12

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

פשט

\frac{- 12 u}{- 12} = \frac{- 6}{- 12}

\frac{- 12 u}{- 12}

פשט את:

u

\frac{- 12 u}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{12 u}{12}

\frac{12}{12} = 1 :

חלק את המספרים

= u

\frac{- 6}{- 12}

פשט את:

\frac{1}{2}

\frac{- 6}{- 12}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{6}{12}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{5 u + 6}{u}

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{2}

u = sin (x)

החלף בחזרה

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

אחד את הפתרונות

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

גרף

דוגמאות פופולריות

tan^2(x)sec(x)-1=0

tan^{2} (x) sec (x) - 1 = 0

sin^2(x)+cos^4(x)=2

sin^{2} (x) + cos^{4} (x) = 2

(1+sin^2(x))=(4cos(x))^2

(1 + sin^{2} (x)) = (4 cos (x))^{2}

cos (x) = 53

sin^2(a)=(1-cos(a))/2

sin^{2} (a) = \frac{1 - cos ( a )}{2}