English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

cos(x/4)sin(x/4)=sqrt(3)sin(x/4)cos(x/4)

Решение

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

Решение

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

Градусы

x = 36 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 108 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n, x = 72 0^{\circ} + 144 0^{\circ} n

Шаги решения

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

Вычтите

3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

с обеих сторон

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) - 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4}) = 0

коэффициент

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) - 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4}) : (1 - 3) cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4})

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) - 3 sin (\frac{x}{4}) cos (\frac{x}{4})

Убрать общее значение

cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4})

= cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) (1 - 3)

(1 - 3) cos (\frac{x}{4}) sin (\frac{x}{4}) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

cos (\frac{x}{4}) = 0 or sin (\frac{x}{4}) = 0

cos (\frac{x}{4}) = 0 : x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

cos (\frac{x}{4}) = 0

Общие решения для

cos (\frac{x}{4}) = 0

cos (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn, \frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Решить

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn : x = 2 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{x}{4} = \frac{π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 2 π + 8 πn

4 \cdot \frac{π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{2} = 2 π

4 \cdot \frac{π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 4}{2}

Разделите числа:

\frac{4}{2} = 2

= 2 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn

Решить

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = 6 π + 8 πn

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{x}{4} = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

Упростите

\frac{4 x}{4} : x

\frac{4 x}{4}

Разделите числа:

\frac{4}{4} = 1

= x

Упростите

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn : 6 π + 8 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{3 π}{2} = 6 π

4 \cdot \frac{3 π}{2}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π 4}{2}

Перемножьте числа:

3 \cdot 4 = 12

= \frac{12 π}{2}

Разделите числа:

\frac{12}{2} = 6

= 6 π

4 \cdot 2 πn = 8 πn

4 \cdot 2 πn

Перемножьте числа:

4 \cdot 2 = 8

= 8 πn

= 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 6 π + 8 πn

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn

sin (\frac{x}{4}) = 0 : x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

sin (\frac{x}{4}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{x}{4}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn, \frac{x}{4} = π + 2 πn

Решить

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn : x = 8 πn

\frac{x}{4} = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

\frac{x}{4} = 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{x}{4} = 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{4 x}{4} = 4 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

x = 8 πn

x = 8 πn

Решить

\frac{x}{4} = π + 2 πn : x = 4 π + 8 πn

\frac{x}{4} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{x}{4} = π + 2 πn

Умножьте обе части на

4

\frac{4 x}{4} = 4 π + 4 \cdot 2 πn

После упрощения получаем

x = 4 π + 8 πn

x = 4 π + 8 πn

x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

Объедините все решения

x = 2 π + 8 πn, x = 6 π + 8 πn, x = 8 πn, x = 4 π + 8 πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры