English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

arctan(x+2)=arcsin(7/25)+arccos(4/5)

Решение

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

Решение

x = - \frac{2}{3}

Шаги решения

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

Примените обратные тригонометрические свойства

arctan (x + 2) = arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})

arctan (x) = a \Rightarrow x = tan (a)

x + 2 = tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{3}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

\frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

tan (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (\frac{4}{5}))

Используйте тождество суммы углов:

tan (s + t) = \frac{tan ( s ) + tan ( t )}{1 - tan ( s ) tan ( t )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

= \frac{tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) + tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{1 - tan ( arcsin ( \frac{7}{25} ) ) tan ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{7}{24}

tan (arcsin (\frac{7}{25}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arcsin (\frac{7}{25})) = \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

Используйте следующую тождественность:

tan (arcsin (x)) = \frac{x 1 - x ^{2}}{1 - x ^{2}}

= \frac{( \frac{7}{25} ) 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

= \frac{\frac{7}{25} 1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}{1 - ( \frac{7}{25} ) ^{2}}

После упрощения получаем

= \frac{7}{24}

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{3}{4}

tan (arccos (\frac{4}{5}))

Перепишите используя тригонометрические тождества:

tan (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

Используйте следующую тождественность:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{( \frac{4}{5} )}

= \frac{1 - ( \frac{4}{5} ) ^{2}}{\frac{4}{5}}

После упрощения получаем

= \frac{3}{4}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

Упростите

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}} : \frac{4}{3}

\frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4} = \frac{7}{32}

\frac{7}{24} \cdot \frac{3}{4}

Взаимосократите общий множитель:

3

3, 24

Наибольший Общий Делитель (НОД)

Первичное разложение на множители

3 : 3

3

3

является простым числом, поэтому разложение на множители невозможно

= 3

Первичное разложение на множители

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

делится на

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Основными множителями, общими для

3, 24

, являются

= 3

= \frac{7}{8} \cdot \frac{1}{4}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{7 \cdot 1}{8 \cdot 4}

Перемножьте числа:

7 \cdot 1 = 7

= \frac{7}{8 \cdot 4}

Перемножьте числа:

8 \cdot 4 = 32

= \frac{7}{32}

= \frac{\frac{7}{24} + \frac{3}{4}}{1 - \frac{7}{32}}

Присоединить

\frac{7}{24} + \frac{3}{4}

к одной дроби:

\frac{25}{24}

\frac{7}{24} + \frac{3}{4}

Наименьший Общий Множитель

24, 4 : 24

24, 4

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

24 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

24

24

делится на

224 = 12 \cdot 2

= 2 \cdot 12

12

делится на

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 6

6

делится на

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Первичное разложение на множители

4 : 2 \cdot 2

4

4

делится на

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

24

или

4

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 = 24

= 24

Отрегулируйте дроби на основе Наименьшего Общего Кратного (НОК)

Умножьте каждый числитель на такое же число, необходимое для умножения его

соответствующего знаменателя, чтобы превратить его в НОК

24

Для

\frac{3}{4} :

умножить знаменатель и числитель на

6

\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 6}{4 \cdot 6} = \frac{18}{24}

= \frac{7}{24} + \frac{18}{24}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 + 18}{24}

Добавьте числа:

7 + 18 = 25

= \frac{25}{24}

= \frac{\frac{25}{24}}{1 - \frac{7}{32}}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{25}{24 ( 1 - \frac{7}{32} )}

Присоединить

1 - \frac{7}{32}

к одной дроби:

\frac{25}{32}

1 - \frac{7}{32}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 \cdot 32}{32}

= \frac{1 \cdot 32}{32} - \frac{7}{32}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 32 - 7}{32}

1 \cdot 32 - 7 = 25

1 \cdot 32 - 7

Перемножьте числа:

1 \cdot 32 = 32

= 32 - 7

Вычтите числа:

32 - 7 = 25

= 25

= \frac{25}{32}

= \frac{25}{24 \cdot \frac{25}{32}}

Умножьте

24 \cdot \frac{25}{32} : \frac{75}{4}

24 \cdot \frac{25}{32}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{25 \cdot 24}{32}

Перемножьте числа:

25 \cdot 24 = 600

= \frac{600}{32}

Отмените общий множитель:

8

= \frac{75}{4}

= \frac{25}{\frac{75}{4}}

Примените правило дробей:

\frac{a}{\frac{b}{c}} = \frac{a \cdot c}{b}

= \frac{25 \cdot 4}{75}

Перемножьте числа:

25 \cdot 4 = 100

= \frac{100}{75}

Отмените общий множитель:

25

= \frac{4}{3}

= \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

Решить

x + 2 = \frac{4}{3} : x = - \frac{2}{3}

x + 2 = \frac{4}{3}

Переместите

2

вправо

x + 2 = \frac{4}{3}

Вычтите

2

с обеих сторон

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

После упрощения получаем

x + 2 - 2 = \frac{4}{3} - 2

Упростите

x + 2 - 2 : x

x + 2 - 2

Добавьте похожие элементы:

2 - 2 = 0

= x

Упростите

\frac{4}{3} - 2 : - \frac{2}{3}

\frac{4}{3} - 2

Преобразуйте элемент в дробь:

2 = \frac{2 \cdot 3}{3}

= - \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{4}{3}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 3 + 4}{3}

- 2 \cdot 3 + 4 = - 2

- 2 \cdot 3 + 4

Перемножьте числа:

2 \cdot 3 = 6

= - 6 + 4

Прибавьте/Вычтите числа:

- 6 + 4 = - 2

= - 2

= \frac{- 2}{3}

Примените правило дробей:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

x = - \frac{2}{3}

Решение

Решение

График

Популярные примеры