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Beliebt Trigonometrie >

3sqrt(cot(x-10))=4

Lösung

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Lösung

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Radianten

x = 0.51238 \dots + \frac{π}{18} + πn

Schritte zur Lösung

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Teile beide Seiten durch

3

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 cot ( x - 1 0 ^{\circ} )}{3} = \frac{4}{3}

Vereinfache

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

Quadriere beide Seiten:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{4}{3}

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2} = (\frac{4}{3})^{2}

Schreibe

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2}

um:

cot (x - 1 0^{\circ})

(cot (x - 1 0^{\circ}))^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (cot^{\frac{1}{2}} (x - 1 0^{\circ}))^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= cot^{\frac{1}{2} \cdot 2} (x - 1 0^{\circ})

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= cot (x - 1 0^{\circ})

Schreibe

(\frac{4}{3})^{2}

um:

\frac{16}{9}

(\frac{4}{3})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(\frac{a}{b})^{c} = \frac{a ^{c}}{b ^{c}}

= \frac{4 ^{2}}{3 ^{2}}

4^{2} = 16

= \frac{16}{3 ^{2}}

3^{2} = 9

= \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Überprüfe die Lösungen:

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Wahr

Überprüfe die Lösungen, in dem die sie in

3 cot (x - 1 0^{\circ}) = 4

einsetzt und entferne die Lösungen, die mit der Gleichung nicht übereinstimmen.

Setze ein

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9} :

Wahr

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9} = 4

3 \frac{16}{9}

\frac{16}{9} = \frac{4}{3}

\frac{16}{9}

Wende Radikal Regel an:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

angenommen

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{16}{9}

9 = 3

9

Faktorisiere die Zahl:

9 = 3^{2}

= 3^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

3^{2} = 3

= 3

= \frac{16}{3}

16 = 4

16

Faktorisiere die Zahl:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

Wende Radikal Regel an:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{4}{3}

= 3 \cdot \frac{4}{3}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{4 \cdot 3}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= 4

4 = 4

Wahr

Deshalb ist die Lösung

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

Allgemeine Lösung für

cot (x - 1 0^{\circ}) = \frac{16}{9}

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Löse

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n : x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Verschiebe

1 0^{\circ}

auf die rechte Seite

x - 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n

Füge

1 0^{\circ}

zu beiden Seiten hinzu

x - 1 0^{\circ} + 1 0^{\circ} = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Vereinfache

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

x = arccot (\frac{16}{9}) + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.51238 \dots + 18 0^{\circ} n + 1 0^{\circ}

Graph

Beliebte Beispiele

2.4638cos(x)=2.5843

2.4638 cos (x) = 2.5843

tan^2(x)=2tan(x)+2tan^3(x)

tan^{2} (x) = 2 tan (x) + 2 tan^{3} (x)

solvefor t,cos(wt+k)=(20)/((2*pi*f)^2)

so l v e f or t, cos (wt + k) = \frac{20}{( 2 \cdot π \cdot f ) ^{2}}

0=-cos(x)(2sin(x)+3)

0 = - cos (x) (2 sin (x) + 3)

28cos(t)=20,0<= t<360

28 cos (t) = 20, 0^{\circ} \leq t < 36 0^{\circ}