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Beliebt Trigonometrie >

2sin(2x)=sin(2x)

Lösung

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Lösung

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Löse mit Substitution

2 sin (2 x) = sin (2 x)

Angenommen:

sin (2 x) = u

2 u = u

2 u = u : u = 0

2 u = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u - u

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = sin (2 x)

ein

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0

sin (2 x) = 0 : x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

sin (2 x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (2 x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

2 x = 0 + 2 πn, 2 x = π + 2 πn

Löse

2 x = 0 + 2 πn : x = πn

2 x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = πn

x = πn

Löse

2 x = π + 2 πn : x = \frac{π}{2} + πn

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = π + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

x = \frac{π}{2} + πn

x = \frac{π}{2} + πn

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = πn, x = \frac{π}{2} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

-sqrt(3)sin(2x)=cos(2x)

- 3 sin (2 x) = cos (2 x)

solvefor x,-sin(x)-cos(x)=0

so l v e f or x, - sin (x) - cos (x) = 0

cos(2θ)=((sqrt(57))/(11))

cos (2 θ) = (\frac{57}{11})

sin(x)cos(x^2)=sin(x),0<= x<= 2pi

sin (x) cos (x^{2}) = sin (x), 0 \leq x \leq 2 π

solvefor θ,(cos(θ))/(sin(θ))=-pi/6

so l v e f or θ, \frac{cos ( θ )}{sin ( θ )} = - \frac{π}{6}