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Beliebt Trigonometrie >

tan(3x)*tan(30)=1

Lösung

tan (3 x) \cdot tan (3 0^{\circ}) = 1

Lösung

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

+1

Radianten

x = \frac{π}{9} + \frac{π}{3} n

Schritte zur Lösung

tan (3 x) tan (3 0^{\circ}) = 1

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

tan (3 0^{\circ}) = \frac{3}{3}

tan (3 0^{\circ})

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

= \frac{3}{3}

tan (3 x) \frac{3}{3} = 1

Multipliziere beide Seiten mit

3

tan (3 x) \frac{3}{3} = 1

Multipliziere beide Seiten mit

3

3 tan (3 x) \frac{3}{3} = 1 \cdot 3

Vereinfache

3 tan (3 x) = 3

3 tan (3 x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (3 x) = 3

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} = \frac{3}{3}

Vereinfache

\frac{3 tan ( 3 x )}{3} : tan (3 x)

\frac{3 tan ( 3 x )}{3}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= tan (3 x)

Vereinfache

\frac{3}{3} : 3

\frac{3}{3}

Wende Radikal Regel an:

n a = a^{\frac{1}{n}}

3 = 3^{\frac{1}{2}}

= \frac{3}{3 ^{\frac{1}{2}}}

Wende Exponentenregel an:

\frac{x ^{a}}{x ^{b}} = x^{a - b}

\frac{3 ^{1}}{3 ^{\frac{1}{2}}} = 3^{1 - \frac{1}{2}}

= 3^{1 - \frac{1}{2}}

Subtrahiere die Zahlen:

1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}

= 3^{\frac{1}{2}}

Wende Radikal Regel an:

a^{\frac{1}{n}} = n a

3^{\frac{1}{2}} = 3

= 3

tan (3 x) = 3

tan (3 x) = 3

tan (3 x) = 3

Allgemeine Lösung für

tan (3 x) = 3

tan (x)

Periodizitätstabelle mit

18 0^{\circ} n

Zyklus:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Löse

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n : x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

3

3 x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3} : 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3} = 2 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 3 = 9

= 2 0^{\circ}

= 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

x = 2 0^{\circ} + \frac{18 0 ^{\circ} n}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

3 - 6 sin (2 x) = 0

1/1+cot^2(x)=sin^2(x)

\frac{1}{1} + cot^{2} (x) = sin^{2} (x)

solvefor x,2cos(x)=2cos(3x)

so l v e f or x, 2 cos (x) = 2 cos (3 x)

sin(x)=1-2sin^2(x)

sin (x) = 1 - 2 sin^{2} (x)

2sin^2(t)-cos(t)-1=0

2 sin^{2} (t) - cos (t) - 1 = 0