English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

tan((8x+1)/5)*cot((x+7)/2)=1

Решение

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) \cdot cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

Решение

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}, x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

Радианы

x = \frac{π}{60} + \frac{20 π}{11} n, x = \frac{611 π}{660} + \frac{20 π}{11} n

Шаги решения

tan (\frac{8 x + 1 ^{\circ}}{5}) cot (\frac{x + 7 ^{\circ}}{2}) = 1

Вычтите

1

с обеих сторон

tan (\frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900}) cot (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) - 1 = 0

Выразите с помощью синуса (sin), косинуса (cos)

- 1 + cot (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

cot (x) = \frac{cos ( x )}{sin ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} tan (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900})

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

Упростить

- 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} : \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

- 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

Умножьте

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} : \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} \cdot \frac{sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

Умножьте дроби:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

= - 1 + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

Преобразуйте элемент в дробь:

1 = \frac{1 sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

= - \frac{1 \cdot sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )} + \frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

Так как знаменатели равны, сложите дроби:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 1 \cdot sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

Умножьте:

1 \cdot sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

= \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{1440 x + 18 0 ^{\circ}}{900} )}

= \frac{- sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) + cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}{sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} )}

\frac{cos ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} ) sin ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) - cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )}{cos ( \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} ) sin ( \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

cos (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

cos (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) - cos (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900}) sin (\frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

Используйте тождество разности углов:

sin (s) cos (t) - cos (s) sin (t) = sin (s - t)

= sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360})

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

Общие решения для

sin (\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360}) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n, \frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Решить

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n : x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 0 + 36 0^{\circ} n

0 + 36 0^{\circ} n = 36 0^{\circ} n

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 36 0^{\circ} n

Умножить на НОК

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 36 0^{\circ} n

Найдите наименьшее общее кратное

900, 360 : 1800

900, 360

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

900 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

900

900

делится на

2900 = 450 \cdot 2

= 2 \cdot 450

450

делится на

2450 = 225 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 225

225

делится на

3225 = 75 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 75

75

делится на

375 = 25 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25

делится на

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Первичное разложение на множители

360 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

360

360

делится на

2360 = 180 \cdot 2

= 2 \cdot 180

180

делится на

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

900

или

360

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 1800

= 1800

Умножьте на НОК=

1800

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 36 0^{\circ} n \cdot 1800

После упрощения получаем

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 36 0^{\circ} n \cdot 1800

Упростите

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 : 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 1440 x ) \cdot 1800}{900}

Разделите числа:

\frac{1800}{900} = 2

= 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

Упростите

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 : - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 180 x + 126 0 ^{\circ} ) \cdot 1800}{360}

Разделите числа:

\frac{1800}{360} = 5

= - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Упростите

36 0^{\circ} n \cdot 1800 : 64800 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 1800

Перемножьте числа:

2 \cdot 1800 = 3600

= 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 64800 0^{\circ} n

Расширьте

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : 1980 x - 594 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Расширить

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) : 2880 x + 36 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 1440 x, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 1440 x + 36 0^{\circ}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1440 = 2880

= 2880 x + 36 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Расширить

- 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 5, b = 180 x, c = 126 0^{\circ}

= - 5 \cdot 180 x + (- 5) \cdot 126 0^{\circ}

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Упростить

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ} : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Перемножьте числа:

5 \cdot 180 = 900

= - 900 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Перемножьте числа:

5 \cdot 7 = 35

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

Упростить

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ} : 1980 x - 594 0^{\circ}

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2880 x - 900 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

2880 x - 900 x = 1980 x

= 1980 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

36 0^{\circ} - 630 0^{\circ} = - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

1980 x - 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n

Переместите

594 0^{\circ}

вправо

1980 x - 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n

Добавьте

594 0^{\circ}

к обеим сторонам

1980 x - 594 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

После упрощения получаем

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

1980

1980 x = 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

Разделите обе стороны на

1980

\frac{1980 x}{1980} = \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

После упрощения получаем

\frac{1980 x}{1980} = \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

Упростите

\frac{1980 x}{1980} : x

\frac{1980 x}{1980}

Разделите числа:

\frac{1980}{1980} = 1

= x

Упростите

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} + 3^{\circ}

Упраздните

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

Отмените общий множитель:

180

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

Упраздните

3^{\circ} : 3^{\circ}

3^{\circ}

Отмените общий множитель:

33

= 3^{\circ}

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}

Решить

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n : x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Умножить на НОК

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Найдите наименьшее общее кратное

900, 360 : 1800

900, 360

Наименьший Общий Множитель (НОМ)

Первичное разложение на множители

900 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

900

900

делится на

2900 = 450 \cdot 2

= 2 \cdot 450

450

делится на

2450 = 225 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 225

225

делится на

3225 = 75 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 75

75

делится на

375 = 25 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 25

25

делится на

525 = 5 \cdot 5

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Первичное разложение на множители

360 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

360

360

делится на

2360 = 180 \cdot 2

= 2 \cdot 180

180

делится на

2180 = 90 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 90

90

делится на

290 = 45 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 45

45

делится на

345 = 15 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 15

15

делится на

315 = 5 \cdot 3

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

являеются простыми числами, поэтому дальнейшее разложение на множители невозможно

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5

Умножьте каждый фактор наибольшее количество раз, которое он встречается в

900

или

360

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5

Перемножьте числа:

2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 5 = 1800

= 1800

Умножьте на НОК=

1800

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 18 0^{\circ} 1800 + 36 0^{\circ} n \cdot 1800

После упрощения получаем

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 - \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 = 18 0^{\circ} 1800 + 36 0^{\circ} n \cdot 1800

Упростите

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800 : 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

\frac{18 0 ^{\circ} + 1440 x}{900} \cdot 1800

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{( 18 0 ^{\circ} + 1440 x ) \cdot 1800}{900}

Разделите числа:

\frac{1800}{900} = 2

= 2 (1440 x + 18 0^{\circ})

Упростите

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800 : - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

- \frac{180 x + 126 0 ^{\circ}}{360} \cdot 1800

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= - \frac{( 180 x + 126 0 ^{\circ} ) \cdot 1800}{360}

Разделите числа:

\frac{1800}{360} = 5

= - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Упростите

18 0^{\circ} 1800 : 32400 0^{\circ}

18 0^{\circ} 1800

Примените правило коммутативности:

18 0^{\circ} 1800 = 32400 0^{\circ}

32400 0^{\circ}

Упростите

36 0^{\circ} n \cdot 1800 : 64800 0^{\circ} n

36 0^{\circ} n \cdot 1800

Перемножьте числа:

2 \cdot 1800 = 3600

= 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

Расширьте

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : 1980 x - 594 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Расширить

2 (1440 x + 18 0^{\circ}) : 2880 x + 36 0^{\circ}

2 (1440 x + 18 0^{\circ})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = 2, b = 1440 x, c = 18 0^{\circ}

= 2 \cdot 1440 x + 36 0^{\circ}

Перемножьте числа:

2 \cdot 1440 = 2880

= 2880 x + 36 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Расширить

- 5 (180 x + 126 0^{\circ}) : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 (180 x + 126 0^{\circ})

Примените распределительный закон:

a (b + c) = ab + a c

a = - 5, b = 180 x, c = 126 0^{\circ}

= - 5 \cdot 180 x + (- 5) \cdot 126 0^{\circ}

Применение правил минус-плюс

+ (- a) = - a

= - 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Упростить

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ} : - 900 x - 630 0^{\circ}

- 5 \cdot 180 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Перемножьте числа:

5 \cdot 180 = 900

= - 900 x - 5 \cdot 126 0^{\circ}

Перемножьте числа:

5 \cdot 7 = 35

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= - 900 x - 630 0^{\circ}

= 2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

Упростить

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ} : 1980 x - 594 0^{\circ}

2880 x + 36 0^{\circ} - 900 x - 630 0^{\circ}

Сгруппируйте похожие слагаемые

= 2880 x - 900 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

2880 x - 900 x = 1980 x

= 1980 x + 36 0^{\circ} - 630 0^{\circ}

Добавьте похожие элементы:

36 0^{\circ} - 630 0^{\circ} = - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

= 1980 x - 594 0^{\circ}

1980 x - 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

Переместите

594 0^{\circ}

вправо

1980 x - 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

Добавьте

594 0^{\circ}

к обеим сторонам

1980 x - 594 0^{\circ} + 594 0^{\circ} = 32400 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n + 594 0^{\circ}

После упрощения получаем

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

1980

1980 x = 32994 0^{\circ} + 64800 0^{\circ} n

Разделите обе стороны на

1980

\frac{1980 x}{1980} = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

После упрощения получаем

\frac{1980 x}{1980} = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

Упростите

\frac{1980 x}{1980} : x

\frac{1980 x}{1980}

Разделите числа:

\frac{1980}{1980} = 1

= x

Упростите

166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

Упраздните

166.63636 \dots^{\circ} : 166.63636 \dots^{\circ}

166.63636 \dots^{\circ}

Отмените общий множитель:

3

= 166.63636 \dots^{\circ}

= 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

Упраздните

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980} : \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

\frac{64800 0 ^{\circ} n}{1980}

Отмените общий множитель:

180

= \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

= 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

x = \frac{360 0 ^{\circ} n}{11} + 3^{\circ}, x = 166.63636 \dots^{\circ} + \frac{360 0 ^{\circ} n}{11}

Решение

Решение

График

Популярные примеры