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人気のある三角関数 >

sin(2x+3/pi)= 1/2

解

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

解

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

+1

度

x = - 12.35671 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 47.64328 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (2 x + \frac{3}{π}) = \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn, 2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

解く

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn : x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

\frac{3}{π}

を右側に移動します

2 x + \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{3}{π}

を引く

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

簡素化

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

簡素化

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} : 2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

類似した元を足す:

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π} : 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

\frac{π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

さらに簡約できない

= 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn + \frac{π}{6} - \frac{3}{π}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} : πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

\frac{2 πn}{2} + \frac{\frac{π}{6}}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{π}{6}}{2} = \frac{π}{12}

\frac{\frac{π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{π}{12}

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{π 2}

= πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}

解く

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn : x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

\frac{3}{π}

を右側に移動します

2 x + \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn

両辺から

\frac{3}{π}

を引く

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

簡素化

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} = \frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

簡素化

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π} : 2 x

2 x + \frac{3}{π} - \frac{3}{π}

類似した元を足す:

\frac{3}{π} - \frac{3}{π} = 0

= 2 x

簡素化

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π} : 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

\frac{5 π}{6} + 2 πn - \frac{3}{π}

条件のようなグループ

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

さらに簡約できない

= 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

以下で両辺を割る

2

2 x = 2 πn - \frac{3}{π} + \frac{5 π}{6}

以下で両辺を割る

2

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} = \frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

簡素化

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= x

簡素化

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2} : πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

\frac{2 πn}{2} - \frac{\frac{3}{π}}{2} + \frac{\frac{5 π}{6}}{2}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

数を割る:

\frac{2}{2} = 1

= πn

\frac{\frac{3}{π}}{2} = \frac{3}{2 π}

\frac{\frac{3}{π}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{π 2}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2} = \frac{5 π}{12}

\frac{\frac{5 π}{6}}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5 π}{6 \cdot 2}

数を乗じる:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5 π}{12}

= πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

x = πn + \frac{π}{12} - \frac{3}{2 π}, x = πn - \frac{3}{2 π} + \frac{5 π}{12}

グラフ

人気の例

sqrt(3)cot(x/3)+1=0

3 cot (\frac{x}{3}) + 1 = 0

sin (x) = 0.1115

arccos(x)=11555

arccos (x) = 11555

sin (A) = - \frac{1}{2}

6tan(x)+1=4tan(x)+3

6 tan (x) + 1 = 4 tan (x) + 3