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3sin(x)-5cos(x)=0

Lösung

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

x = 1.03037 \dots + πn

Grad

x = 59.03624 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

3 sin (x) - 5 cos (x) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{3 sin ( x ) - 5 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

Vereinfache

\frac{3 sin ( x )}{cos ( x )} - 5 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

3 tan (x) - 5 = 0

3 tan (x) - 5 = 0

Verschiebe

5

auf die rechte Seite

3 tan (x) - 5 = 0

Füge

5

zu beiden Seiten hinzu

3 tan (x) - 5 + 5 = 0 + 5

Vereinfache

3 tan (x) = 5

3 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

3

3 tan (x) = 5

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 tan ( x )}{3} = \frac{5}{3}

Vereinfache

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = \frac{5}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{5}{3}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{5}{3}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

x = arctan (\frac{5}{3}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 1.03037 \dots + πn

sin^{2} (x) = 0.85

cos (x - 6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

(0.5 \cdot 9.8 \cdot l (1 - cos (θ))) = 0.018

so l v e f or x, 0 = - sin (2 x) - 2 cos (x)

sec (θ) = \frac{5}{2}