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인기 있는 삼각법 >

sin^2(1/2 arccos(4/5))

해법

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}))

해법

\frac{1}{10}

+1

소수

0.1

솔루션 단계

sin^{2} (\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}))

단순화:

\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5}) = \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

\frac{1}{2} arccos (\frac{4}{5})

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

곱하다:

1 \cdot arccos (\frac{4}{5}) = arccos (\frac{4}{5})

= \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

= sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2})

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

\frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

sin^{2} (\frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2})

다음 신원을 사용:

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

더블 앵글 아이덴티티 사용

cos (2 θ) = 1 - 2 sin^{2} (θ)

측면 전환

2 sin^{2} (θ) - 1 = - cos (2 θ)

더하다

1

양쪽으로

2 sin^{2} (θ) = 1 - cos (2 θ)

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

sin^{2} (θ) = \frac{1 - cos ( 2 θ )}{2}

= \frac{1 - cos ( 2 \cdot \frac{a r c c o s ( \frac{4}{5} )}{2} )}{2}

단순화:

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2} = arccos (\frac{4}{5})

2 \cdot \frac{arccos ( \frac{4}{5} )}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{arccos ( \frac{4}{5} ) \cdot 2}{2}

공통 요인 취소:

2

= arccos (\frac{4}{5})

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

= \frac{1 - cos ( arccos ( \frac{4}{5} ) )}{2}

삼각성을 사용하여 다시 쓰기:

cos (arccos (\frac{4}{5})) = \frac{4}{5}

다음신원를 사용하십시오:

cos (arccos (x)) = x

= \frac{4}{5}

= \frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

\frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

간소화하다 :

\frac{1}{10}

\frac{1 - \frac{4}{5}}{2}

1 - \frac{4}{5}

합류하다:

\frac{1}{5}

1 - \frac{4}{5}

요소를 분수로 변환:

1 = \frac{1 \cdot 5}{5}

= \frac{1 \cdot 5}{5} - \frac{4}{5}

분모가 같기 때문에, 분수를 합친다:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 5 - 4}{5}

1 \cdot 5 - 4 = 1

1 \cdot 5 - 4

숫자를 곱하시오:

1 \cdot 5 = 5

= 5 - 4

숫자를 빼세요:

5 - 4 = 1

= 1

= \frac{1}{5}

= \frac{\frac{1}{5}}{2}

분수 규칙 적용:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{1}{5 \cdot 2}

숫자를 곱하시오:

5 \cdot 2 = 10

= \frac{1}{10}

= \frac{1}{10}

인기 있는 예

arcsin (\frac{37}{64})

- 3 cos (\frac{π}{4})

- 3 cos (\frac{π}{2})

sec (9)

cos(255)+cos(195)

cos (25 5^{\circ}) + cos (19 5^{\circ})