ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

solvefor x,(sin(pix)+cos(piy))^5=36

الحلّ

solve for

x, (sin (π x) + cos (π y))^{5} = 36

الحلّ

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n, x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

خطوات الحلّ

(sin (π x) + cos (π y))^{5} = 36

g (x) = n f (a)

فرديّ، الحلّ هو

n, (g (x))^{n} = f (a)

لـ

sin (π x) + cos (π y) = 536

حلّ:

sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (π x) + cos (π y) = 536

انقل

cos (π y)

إلى الجانب الأيمن

sin (π x) + cos (π y) = 536

من الطرفين

cos (π y)

اطرح

sin (π x) + cos (π y) - cos (π y) = 536 - cos (π y)

بسّط

sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (π x) = 536 - cos (π y)

الحل للمعادلة هو

sin (π x) = 536 - cos (π y)

Apply trig inverse properties

sin (π x) = 536 - cos (π y)

sin (π x) = 536 - cos (π y) :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn, π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn, π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = arcsin (536 - cos (π y)) + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

بسّط

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

حلّ:

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = π + arcsin (- 536 + cos (π y)) + 2 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

بسّط:

1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

\frac{π}{π} + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{a}{a} = 1

فعّل القانون

\frac{π}{π} = 1

= 1 + \frac{arcsin ( cos ( π y ) - 5 36 )}{π} + \frac{2 πn}{π}

\frac{2 πn}{π}

اختزل:

2 n

\frac{2 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 2 n

= 1 + \frac{arcsin ( cos ( π y ) - 5 36 )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

x = \frac{arcsin ( 5 36 - cos ( π y ) )}{π} + 2 n, x = 1 + \frac{arcsin ( - 5 36 + cos ( π y ) )}{π} + 2 n

رسم

أمثلة شائعة

sin(θ)=-(sqrt(2))/2 ,0<= θ<2pi

sin (θ) = - \frac{2}{2}, 0 \leq θ < 2 π

2sin(1/2 x)+sqrt(2)=0

2 sin (\frac{1}{2} x) + 2 = 0

(cos(x))/(sin(x))=-0.05467

\frac{cos ( x )}{sin ( x )} = - 0.05467

(1+4cos(θ))^2=(sqrt(3)sin(θ))^2

(1 + 4 cos (θ))^{2} = (3 sin (θ))^{2}

\frac{1}{tan ( x )} = 4