English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)=1.47(sin(x))^2

Решение

sin (2 x) = 1.47 (sin (x))^{2}

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.93696 \dots + πn

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 53.68411 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) = 1.47 (sin (x))^{2}

Вычтите

1.47 (sin (x))^{2}

с обеих сторон

sin (2 x) - 1.47 sin^{2} (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

sin (2 x) - 1.47 sin^{2} (x)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= 2 sin (x) cos (x) - 1.47 sin^{2} (x)

- 1.47 sin^{2} (x) + 2 cos (x) sin (x) = 0

коэффициент

- 1.47 sin^{2} (x) + 2 cos (x) sin (x) : sin (x) (- 1.47 sin (x) + 2 cos (x))

- 1.47 sin^{2} (x) + 2 cos (x) sin (x)

Примените правило возведения в степень:

a^{b + c} = a^{b} a^{c}

sin^{2} (x) = sin (x) sin (x)

= - 1.47 sin (x) sin (x) + 2 sin (x) cos (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (- 1.47 sin (x) + 2 cos (x))

sin (x) (- 1.47 sin (x) + 2 cos (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or - 1.47 sin (x) + 2 cos (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

- 1.47 sin (x) + 2 cos (x) = 0 : x = arctan (\frac{200}{147}) + πn

- 1.47 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1.47 sin (x) + 2 cos (x) = 0

Разделите обе части на

cos (x), cos (x) \neq = 0

\frac{- 1.47 sin ( x ) + 2 cos ( x )}{cos ( x )} = \frac{0}{cos ( x )}

После упрощения получаем

- \frac{1.47 sin ( x )}{cos ( x )} + 2 = 0

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

- 1.47 tan (x) + 2 = 0

- 1.47 tan (x) + 2 = 0

Умножьте обе части на

100

- 1.47 tan (x) + 2 = 0

Чтобы убрать десятичные запятые, умножьте каждую цифру после запятой на 10Справа от десятичной запятой

2

цифр(ы), поэтому умножьте на

100

- 1.47 tan (x) \cdot 100 + 2 \cdot 100 = 0 \cdot 100

Уточнить

- 147 tan (x) + 200 = 0

- 147 tan (x) + 200 = 0

Переместите

200

вправо

- 147 tan (x) + 200 = 0

Вычтите

200

с обеих сторон

- 147 tan (x) + 200 - 200 = 0 - 200

После упрощения получаем

- 147 tan (x) = - 200

- 147 tan (x) = - 200

Разделите обе стороны на

- 147

- 147 tan (x) = - 200

Разделите обе стороны на

- 147

\frac{- 147 tan ( x )}{- 147} = \frac{- 200}{- 147}

После упрощения получаем

tan (x) = \frac{200}{147}

tan (x) = \frac{200}{147}

Примените обратные тригонометрические свойства

tan (x) = \frac{200}{147}

Общие решения для

tan (x) = \frac{200}{147}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{200}{147}) + πn

x = arctan (\frac{200}{147}) + πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{200}{147}) + πn

Покажите решения в десятичной форме

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.93696 \dots + πn

Решение

Решение

График

Популярные примеры