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6/(sin(60))= 4/(sin(x))

Lösung

\frac{6}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

x = 0.61547 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.61547 \dots + 36 0^{\circ} n

Radianten

x = 0.61547 \dots + 2 πn, x = π - 0.61547 \dots + 2 πn

Schritte zur Lösung

\frac{6}{sin ( 6 0 ^{\circ} )} = \frac{4}{sin ( x )}

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Verwende die folgende triviale Identität:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

36 0^{\circ} n

Zyklus:

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{6}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{sin ( x )}

Kreuzmultiplizieren

\frac{6}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{sin ( x )}

Wende die Regeln für Multipikation bei Brüchen an: Wenn

\frac{a}{b} = \frac{c}{d}

dann

a \cdot d = b \cdot c

6 sin (x) = \frac{3}{2} \cdot 4

Vereinfache

\frac{3}{2} \cdot 4 : 23

\frac{3}{2} \cdot 4

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 23

6 sin (x) = 23

6 sin (x) = 23

Teile beide Seiten durch

6

6 sin (x) = 23

Teile beide Seiten durch

6

\frac{6 sin ( x )}{6} = \frac{2 3}{6}

Vereinfache

sin (x) = \frac{3}{3}

sin (x) = \frac{3}{3}

Überprüfe die Lösungen

Bestimme unbestimmte (Singularitäts-)Punkte:

sin (x) = 0

Nimm den/die Nenner von

\frac{4}{sin ( x )}

und vergleiche mit Null

sin (x) = 0

Die folgenden Punkte sind unbestimmt

sin (x) = 0

Kombine die undefinierten Punkte mit den Lösungen:

sin (x) = \frac{3}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (x) = \frac{3}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (x) = \frac{3}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{3}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{3}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{3}) + 36 0^{\circ} n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 0.61547 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.61547 \dots + 36 0^{\circ} n

10 = 14 + 8 sin (\frac{π t}{12})

sin (4 x) cos (x) - cos (4 x) sin (x) = 1

sec (θ) = \frac{10}{6}

so l v e f or x, 2 cos (3 x) = - 3

so l v e f or x, 7 - 3 cos (x) = 9 sin^{2} (x)