English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

(sin(x))/(120)=(sin(60))/(300)

Решение

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{300}

x = 0.35374 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.35374 \dots + 36 0^{\circ} n

Радианы

x = 0.35374 \dots + 2 πn, x = π - 0.35374 \dots + 2 πn

Шаги решения

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{sin ( 6 0 ^{\circ} )}{300}

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

Используйте следующее тривиальное тождество:

sin (6 0^{\circ}) = \frac{3}{2}

sin (6 0^{\circ})

sin (x)

таблица периодичности с циклом

36 0^{\circ} n

= \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{\frac{3}{2}}{300}

Умножьте обе части на

100

\frac{sin ( x )}{120} = \frac{\frac{3}{2}}{300}

Умножьте обе части на

100

\frac{sin ( x )}{120} \cdot 100 = \frac{\frac{3}{2}}{300} \cdot 100

После упрощения получаем

\frac{sin ( x )}{120} \cdot 100 = \frac{\frac{3}{2}}{300} \cdot 100

Упростите

\frac{sin ( x )}{120} \cdot 100 : \frac{5 sin ( x )}{6}

\frac{sin ( x )}{120} \cdot 100

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) \cdot 100}{120}

Отмените общий множитель:

20

= \frac{5 sin ( x )}{6}

Упростите

\frac{\frac{3}{2}}{300} \cdot 100 : \frac{3}{6}

\frac{\frac{3}{2}}{300} \cdot 100

\frac{\frac{3}{2}}{300} = \frac{3}{600}

\frac{\frac{3}{2}}{300}

Примените правило дробей:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3}{2 \cdot 300}

Перемножьте числа:

2 \cdot 300 = 600

= \frac{3}{600}

= 100 \cdot \frac{3}{600}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 \cdot 100}{600}

Отмените общий множитель:

100

= \frac{3}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{3}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{3}{6}

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{3}{6}

Умножьте обе части на

6

\frac{5 sin ( x )}{6} = \frac{3}{6}

Умножьте обе части на

6

\frac{6 \cdot 5 sin ( x )}{6} = \frac{6 3}{6}

После упрощения получаем

5 sin (x) = 3

5 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

5

5 sin (x) = 3

Разделите обе стороны на

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{3}{5}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = \frac{3}{5}

Примените обратные тригонометрические свойства

sin (x) = \frac{3}{5}

Общие решения для

sin (x) = \frac{3}{5}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (a) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

x = arcsin (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - arcsin (\frac{3}{5}) + 36 0^{\circ} n

Покажите решения в десятичной форме

x = 0.35374 \dots + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} - 0.35374 \dots + 36 0^{\circ} n