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人気のある三角関数 >

cos(120)+tan^2(240)-5

解

cos (12 0^{\circ}) + tan^{2} (24 0^{\circ}) - 5

解

- \frac{5}{2}

+1

十進法表記

- 2.5

解答ステップ

cos (12 0^{\circ}) + tan^{2} (24 0^{\circ}) - 5

次の自明恒等式を使用する:

cos (12 0^{\circ}) = - \frac{1}{2}

cos (12 0^{\circ})

cos (x)

36 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= - \frac{1}{2}

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (24 0^{\circ}) = 3

tan (24 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

tan (24 0^{\circ})

24 0^{\circ}

を書き換え

18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}

= tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ})

以下の周期性を適用する:

tan

:

tan (x + 18 0^{\circ}) = tan (x)

tan (18 0^{\circ} + 6 0^{\circ}) = tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

= tan (6 0^{\circ})

次の自明恒等式を使用する:

tan (6 0^{\circ}) = 3

tan (6 0^{\circ})

tan (x)

18 0^{\circ} n

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

= 3

= 3

= - \frac{1}{2} + (3)^{2} - 5

簡素化

- \frac{1}{2} + (3)^{2} - 5 : - \frac{5}{2}

- \frac{1}{2} + (3)^{2} - 5

(3)^{2} = 3

(3)^{2}

累乗根の規則を適用する:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (3^{\frac{1}{2}})^{2}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

共通因数を約分する:

2

= 1

= 3

= - \frac{1}{2} + 3 - 5

数を足す/引く:

3 - 5 = - 2

= - \frac{1}{2} - 2

元を分数に変換する:

2 = \frac{2 \cdot 2}{2}

= - \frac{2 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{- 2 \cdot 2 - 1}{2}

- 2 \cdot 2 - 1 = - 5

- 2 \cdot 2 - 1

数を乗じる:

2 \cdot 2 = 4

= - 4 - 1

数を引く:

- 4 - 1 = - 5

= - 5

= \frac{- 5}{2}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{5}{2}

= - \frac{5}{2}

人気の例

(cos(60))/(cos(45))

\frac{cos ( 6 0 ^{\circ} )}{cos ( 4 5 ^{\circ} )}

arctan(tan((5pi)/7))

arctan (tan (\frac{5 π}{7}))

sin^{3} (1)

sin (\frac{π ^{2}}{9})

\frac{12}{sin ( 4 5 ^{\circ} )}