English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

4sin(θ)=sqrt(3)sec(θ),0<= θ<180

פתרון

4 sin (θ) = 3 sec (θ), 0 \leq θ < 18 0^{\circ}

פתרון

θ = 3 0^{\circ}, θ = 6 0^{\circ}

רדיאנים

θ = \frac{π}{6}, θ = \frac{π}{3}

צעדי פתרון

4 sin (θ) = 3 sec (θ), 0 \leq θ < 18 0^{\circ}

משני האגפים

3 sec (θ)

החסר

4 sin (θ) - 3 sec (θ) = 0

sin, cos :

בטא באמצאות

4 sin (θ) - sec (θ) 3

sec (x) = \frac{1}{cos ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= 4 sin (θ) - \frac{1}{cos ( θ )} 3

4 sin (θ) - \frac{1}{cos ( θ )} 3

פשט את:

\frac{4 sin ( θ ) cos ( θ ) - 3}{cos ( θ )}

4 sin (θ) - \frac{1}{cos ( θ )} 3

\frac{1}{cos ( θ )} 3 = \frac{3}{cos ( θ )}

\frac{1}{cos ( θ )} 3

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 3}{cos ( θ )}

1 \cdot 3 = 3 :

הכפל

= \frac{3}{cos ( θ )}

= 4 sin (θ) - \frac{3}{cos ( θ )}

4 sin (θ) = \frac{4 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{4 sin ( θ ) cos ( θ )}{cos ( θ )} - \frac{3}{cos ( θ )}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{4 sin ( θ ) cos ( θ ) - 3}{cos ( θ )}

= \frac{4 sin ( θ ) cos ( θ ) - 3}{cos ( θ )}

\frac{- 3 + 4 cos ( θ ) sin ( θ )}{cos ( θ )} = 0

\frac{f ( x )}{g ( x )} = 0 \Rightarrow f (x) = 0

- 3 + 4 cos (θ) sin (θ) = 0

Rewrite using trig identities

- 3 + 4 cos (θ) sin (θ)

2 sin (x) cos (x) = sin (2 x)

:הפעל זהות של זווית כפולה

sin (x) cos (x) = \frac{sin ( 2 x )}{2}

= - 3 + 4 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

- 3 + 4 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 0

4 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2} = 2 sin (2 θ)

4 \cdot \frac{sin ( 2 θ )}{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{sin ( 2 θ ) \cdot 4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

חלק את המספרים

= 2 sin (2 θ)

- 3 + 2 sin (2 θ) = 0

לצד ימין

3

העבר

- 3 + 2 sin (2 θ) = 0

לשני האגפים

3

הוסף

- 3 + 2 sin (2 θ) + 3 = 0 + 3

פשט

2 sin (2 θ) = 3

2 sin (2 θ) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

2 sin (2 θ) = 3

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 sin ( 2 θ )}{2} = \frac{3}{2}

פשט

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

sin (2 θ) = \frac{3}{2}

sin (2 θ) = \frac{3}{2} :

פתרונות כלליים עבור

sin (x)

periodicity table with

36 0^{\circ} n

cycle:

x 0 3 0^{\circ} 4 5^{\circ} 6 0^{\circ} 9 0^{\circ} 12 0^{\circ} 13 5^{\circ} 15 0^{\circ} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x 18 0^{\circ} 21 0^{\circ} 22 5^{\circ} 24 0^{\circ} 27 0^{\circ} 30 0^{\circ} 31 5^{\circ} 33 0^{\circ} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

2 θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, 2 θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2 θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2} = 3 0^{\circ}

\frac{6 0 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 3 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

= 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

פתור את:

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

2 θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

2 θ = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 θ}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט

\frac{2 θ}{2} = \frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2 θ}{2}

פשט את:

θ

\frac{2 θ}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= θ

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

פשט את:

6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2} = 6 0^{\circ}

\frac{12 0 ^{\circ}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{36 0 ^{\circ}}{3 \cdot 2}

3 \cdot 2 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6 0^{\circ}

2 :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6 0^{\circ}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} = 18 0^{\circ} n

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= 18 0^{\circ} n

= 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

θ = 3 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

0 \leq θ < 18 0^{\circ} :

פתרונות עבור הטווח

θ = 3 0^{\circ}, θ = 6 0^{\circ}

גרף

דוגמאות פופולריות

(sin(82))/(sin(x))=sqrt(5)

\frac{sin ( 8 2 ^{\circ} )}{sin ( x )} = 5

(2cos^2(x))/(2(1-sin(x))-cos^2(x))=0

\frac{2 cos ^{2} ( x )}{2 ( 1 - sin ( x ) ) - cos ^{2} ( x )} = 0

2sin(x)=-3

2 sin (x) = - 3

tan(θ)=(-12)/5 ,cot(θ)

tan (θ) = \frac{- 12}{5}, cot (θ)

sqrt(3)cos(1x)=-sin(1x)

3 cos (1 x) = - sin (1 x)