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人気のある三角関数 >

cos((11pi)/(12))cos((7pi)/(12))+sin((11pi)/(12))sin((7pi)/(12))

解

cos (\frac{11 π}{12}) cos (\frac{7 π}{12}) + sin (\frac{11 π}{12}) sin (\frac{7 π}{12})

解

\frac{1}{2}

+1

十進法表記

0.5

解答ステップ

cos (\frac{11 π}{12}) cos (\frac{7 π}{12}) + sin (\frac{11 π}{12}) sin (\frac{7 π}{12})

三角関数の公式を使用して書き換える:

cos (\frac{π}{3})

cos (\frac{7 π}{12}) cos (\frac{11 π}{12}) + sin (\frac{7 π}{12}) sin (\frac{11 π}{12})

角の差の公式を使用する:

cos (s) cos (t) + sin (s) sin (t) = cos (s - t)

= cos (\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12})

簡素化:

\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12} = - \frac{π}{3}

\frac{7 π}{12} - \frac{11 π}{12}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7 π - 11 π}{12}

類似した元を足す:

7 π - 11 π = - 4 π

= \frac{- 4 π}{12}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{4 π}{12}

共通因数を約分する:

4

= - \frac{π}{3}

= cos (- \frac{π}{3})

次のプロパティを使用する:

cos (- x) = cos (x)

cos (- \frac{π}{3}) = cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

= cos (\frac{π}{3})

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{3}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{π}{3})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

人気の例

sec (57 0^{\circ})

90 sin (3 0^{\circ})

sec^{2} (0) - 1

1 sin (\frac{π}{4})

sin (\frac{10 π}{2})