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Populaire Trigonométrie >

120=120sin(pi/3 c)

Solution

120 = 120 sin (\frac{π}{3} c)

Solution

c = \frac{3}{2} + 6 n

+1

Degrés

c = 85.94366 \dots^{\circ} + 343.77467 \dots^{\circ} n

étapes des solutions

120 = 120 sin (\frac{π}{3} c)

Transposer les termes des côtés

120 sin (\frac{π}{3} c) = 120

Diviser les deux côtés par

120

120 sin (\frac{π}{3} c) = 120

Diviser les deux côtés par

120

\frac{120 sin ( \frac{π}{3} c )}{120} = \frac{120}{120}

Simplifier

sin (\frac{π}{3} c) = 1

sin (\frac{π}{3} c) = 1

Solutions générales pour

sin (\frac{π}{3} c) = 1

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

\frac{π}{3} c = \frac{π}{2} + 2 πn

\frac{π}{3} c = \frac{π}{2} + 2 πn

Résoudre

\frac{π}{3} c = \frac{π}{2} + 2 πn : c = \frac{3}{2} + 6 n

\frac{π}{3} c = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

\frac{π}{3} c = \frac{π}{2} + 2 πn

Multiplier les deux côtés par

3

3 \cdot \frac{π}{3} c = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{π}{3} c = 3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Simplifier

3 \cdot \frac{π}{3} c : π c

3 \cdot \frac{π}{3} c

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{3 π}{3} c

Annuler le facteur commun :

3

= c π

Simplifier

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn : \frac{3 π}{2} + 6 πn

3 \cdot \frac{π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Multiplier

3 \cdot \frac{π}{2} : \frac{3 π}{2}

3 \cdot \frac{π}{2}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{π 3}{2}

= \frac{3 π}{2} + 3 \cdot 2 πn

Multiplier les nombres :

3 \cdot 2 = 6

= \frac{3 π}{2} + 6 πn

π c = \frac{3 π}{2} + 6 πn

π c = \frac{3 π}{2} + 6 πn

π c = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Diviser les deux côtés par

π

π c = \frac{3 π}{2} + 6 πn

Diviser les deux côtés par

π

\frac{π c}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

Simplifier

\frac{π c}{π} = \frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

Simplifier

\frac{π c}{π} : c

\frac{π c}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= c

Simplifier

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π} : \frac{3}{2} + 6 n

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} + \frac{6 πn}{π}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π} = \frac{3}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{π}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 π}

Annuler le facteur commun :

π

= \frac{3}{2}

\frac{6 πn}{π} = 6 n

\frac{6 πn}{π}

Annuler le facteur commun :

π

= 6 n

= \frac{3}{2} + 6 n

c = \frac{3}{2} + 6 n

c = \frac{3}{2} + 6 n

c = \frac{3}{2} + 6 n

c = \frac{3}{2} + 6 n

Graphe

Exemples populaires

2sin^2(x)+cos(x)-3=0

2 sin^{2} (x) + cos (x) - 3 = 0

cot(x)cos^2(x)=2cot(x),0<= x<= 2pi

cot (x) cos^{2} (x) = 2 cot (x), 0 \leq x \leq 2 π

1-cos^2(x/2)=cos^2(x)

1 - cos^{2} (\frac{x}{2}) = cos^{2} (x)

1 = 2 sin (2 θ)

cos(-x)=(sqrt(3))/2

cos (- x) = \frac{3}{2}