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인기 있는 삼각법 >

sin(x)=sin(x+(-3)pi)

해법

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

해법

x = 2 πn, x = π + 2 πn

+1

도

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x) = sin (x + (- 3) π)

삼각성을 사용하여 다시 쓰기

sin (x + (- 3) π)

앵글섬식별사용:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π)

sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π)

단순화하세요:

- sin (x)

sin (x) cos ((- 3) π) + cos (x) sin ((- 3) π)

괄호 제거:

(- a) = - a

= sin (x) cos (- 3 π) + cos (x) sin (- 3 π)

sin (x) cos (- 3 π) = - sin (x)

sin (x) cos (- 3 π)

cos (- 3 π) = - 1

cos (- 3 π)

다음 속성을 사용하십시오:

cos (- x) = cos (x)

cos (- 3 π) = cos (3 π)

= cos (3 π)

cos (3 π) = cos (π)

cos (3 π)

3 π 2 π + π

로 다시 씁니다

= cos (2 π + π)

의 주기성을 적용합니다

cos

:

cos (x + 2 π) = cos (x)

cos (2 π + π) = cos (π)

= cos (π)

= cos (π)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

= - 1

= (- 1) sin (x)

다듬다

= - sin (x)

= - sin (x) + sin (- 3 π) cos (x)

cos (x) sin (- 3 π) = 0

cos (x) sin (- 3 π)

sin (- 3 π) = 0

sin (- 3 π)

다음 속성을 사용하십시오:

sin (- x) = - sin (x)

sin (- 3 π) = - sin (3 π)

= - sin (3 π)

sin (3 π) = sin (π)

sin (3 π)

3 π 2 π + π

로 다시 씁니다

= sin (2 π + π)

의 주기성을 적용합니다

sin

:

sin (x + 2 π) = sin (x)

sin (2 π + π) = sin (π)

= sin (π)

= - sin (π)

다음과 같은 사소한 아이덴티티 사용:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

= - 0

단순화

= 0

= 0 \cdot cos (x)

규칙 적용

0 \cdot a = 0

= 0

= - sin (x) + 0

- sin (x) + 0 = - sin (x)

= - sin (x)

= - sin (x)

sin (x) = - sin (x)

sin (x) = - sin (x)

빼다

- sin (x)

양쪽에서

2 sin (x) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

2 sin (x) = 0

양쪽을 다음으로 나눕니다

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{0}{2}

단순화

sin (x) = 0

sin (x) = 0

일반 솔루션

sin (x) = 0

sin (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn

해결 :

x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

그래프

인기 있는 예

sin (2 x) - \frac{2}{3} = 0

2sin(θ)+cos(2θ)=0

2 sin (θ) + cos (2 θ) = 0

sin(x+pi/4)=sqrt(2)cos(x+pi/4)

sin (x + \frac{π}{4}) = 2 cos (x + \frac{π}{4})

5 = 7 cos (\frac{π}{3} t)

6 cos^{2} (x) - 4 = 0