ru

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Популярное Тригонометрия >

sin(2x)tan(x)=sin(x)

Решение

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

Решение

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

+1

Градусы

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 3 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 15 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Шаги решения

sin (2 x) tan (x) = sin (x)

Вычтите

sin (x)

с обеих сторон

sin (2 x) tan (x) - sin (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- sin (x) + sin (2 x) tan (x)

Используйте тождество двойного угла:

sin (2 x) = 2 sin (x) cos (x)

= - sin (x) + 2 sin (x) cos (x) tan (x)

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) tan (x) = 0

коэффициент

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) tan (x) : sin (x) (- 1 + 2 cos (x) tan (x))

- sin (x) + 2 cos (x) sin (x) tan (x)

Убрать общее значение

sin (x)

= sin (x) (- 1 + 2 cos (x) tan (x))

sin (x) (- 1 + 2 cos (x) tan (x)) = 0

Произведите отдельное решение для каждой части

sin (x) = 0 or - 1 + 2 cos (x) tan (x) = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Общие решения для

sin (x) = 0

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Решить

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

- 1 + 2 cos (x) tan (x) = 0 : x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

- 1 + 2 cos (x) tan (x) = 0

Перепишите используя тригонометрические тождества

- 1 + 2 cos (x) tan (x)

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

Испльзуйте основное тригонометрическое тождество:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Упростить

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Умножьте дроби:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Отмените общий множитель:

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= - 1 + 2 sin (x)

- 1 + 2 sin (x) = 0

Переместите

1

вправо

- 1 + 2 sin (x) = 0

Добавьте

1

к обеим сторонам

- 1 + 2 sin (x) + 1 = 0 + 1

После упрощения получаем

2 sin (x) = 1

2 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

2 sin (x) = 1

Разделите обе стороны на

2

\frac{2 sin ( x )}{2} = \frac{1}{2}

После упрощения получаем

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x) = \frac{1}{2}

Общие решения для

sin (x) = \frac{1}{2}

sin (x)

таблица периодичности с циклом

2 πn

:

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

Объедините все решения

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = \frac{π}{6} + 2 πn, x = \frac{5 π}{6} + 2 πn

График

Популярные примеры

3 sin^{3} (x) = 0

tan(x)(tan(x)-3)+2=0

tan (x) (tan (x) - 3) + 2 = 0

sin(x)-4sin^3(x)=0

sin (x) - 4 sin^{3} (x) = 0

2sin(x)=3sqrt(3)

2 sin (x) = 33

sin^{2} (θ) = \frac{1}{9}