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受欢迎的三角函数 >

4+4cos(θ)=8cos(θ)

解答

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

解答

θ = 2 πn

+1

度数

θ = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

求解步骤

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

用替代法求解

4 + 4 cos (θ) = 8 cos (θ)

令

: cos (θ) = u

4 + 4 u = 8 u

4 + 4 u = 8 u : u = 1

4 + 4 u = 8 u

将

4

到右边

4 + 4 u = 8 u

两边减去

4

4 + 4 u - 4 = 8 u - 4

化简

4 u = 8 u - 4

4 u = 8 u - 4

将

8 u

para o lado esquerdo

4 u = 8 u - 4

两边减去

8 u

4 u - 8 u = 8 u - 4 - 8 u

化简

- 4 u = - 4

- 4 u = - 4

两边除以

- 4

- 4 u = - 4

两边除以

- 4

\frac{- 4 u}{- 4} = \frac{- 4}{- 4}

化简

u = 1

u = 1

u = cos (θ)

代回

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1 : θ = 2 πn

cos (θ) = 1

cos (θ) = 1

的通解

cos (x)

周期表（周期为

2 πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = 0 + 2 πn

θ = 0 + 2 πn

解

θ = 0 + 2 πn : θ = 2 πn

θ = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

θ = 2 πn

θ = 2 πn

合并所有解

θ = 2 πn

作图

流行的例子

tan(θ)=6,cos(θ)

tan (θ) = 6, cos (θ)

2 \cdot 2 \cdot sin (x) = 0

sinh(x)=2cosh(x)sinh(x)

sinh (x) = 2 cosh (x) sinh (x)

cos^2(x)=sin(x)+1

cos^{2} (x) = sin (x) + 1

tan (x) = \frac{5}{- 4}