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인기 있는 삼각법 >

cos^4(x)= 1/16

해법

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

해법

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

+1

도

x = 6 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 30 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

솔루션 단계

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

대체로 해결

cos^{4} (x) = \frac{1}{16}

하게:

cos (x) = u

u^{4} = \frac{1}{16}

u^{4} = \frac{1}{16} : u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{4} = \frac{1}{16}

다음으로 방정식 다시 쓰기

v = u^{2}

그리고

v^{2} = u^{4}

v^{2} = \frac{1}{16}

v^{2} = \frac{1}{16}

해결 :

v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

v^{2} = \frac{1}{16}

위해서

(g (x))^{2} = f (a)

해결책은

g (x) = f (a), - f (a)

v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

v = \frac{1}{16}, v = - \frac{1}{16}

다시 대체

v = u^{2},

을 해결하다

u

u^{2} = \frac{1}{16}

해결 :

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{16}

\frac{1}{16}

간소화하다 :

\frac{1}{4}

\frac{1}{16}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

인자 수:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

규칙 적용

1 = 1

= \frac{1}{4}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = \frac{1}{4}, u = - \frac{1}{4}

\frac{1}{4} = \frac{1}{2}

\frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{4} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

\frac{1}{4}

단순화하세요:

\frac{1}{2}

\frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= \frac{1}{2}

= - \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{16}

해결 :

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

u^{2} = - \frac{1}{16}

- \frac{1}{16}

간소화하다 :

- \frac{1}{4}

- \frac{1}{16}

\frac{1}{16}

단순화하세요:

\frac{1}{4}

\frac{1}{16}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

= \frac{1}{16}

16 = 4

16

인자 수:

16 = 4^{2}

= 4^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

4^{2} = 4

= 4

= \frac{1}{4}

= - \frac{1}{4}

규칙 적용

1 = 1

= - \frac{1}{4}

위해서

x^{2} = f (a)

해결책은

x = f (a), - f (a)

u = - \frac{1}{4}, u = - - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

단순화하세요:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= i \frac{1}{2}

다시 쓰다

i \frac{1}{2}

표준복합형태로:

\frac{1}{2} i

i \frac{1}{2}

다중 분수:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 i}{2}

곱하다:

1 i = i

= \frac{i}{2}

= \frac{1}{2} i

- - \frac{1}{4}

단순화하세요:

- i \frac{1}{2}

- - \frac{1}{4}

- \frac{1}{4}

단순화하세요:

i \frac{1}{2}

- \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

- a = - 1 a

- \frac{1}{4} = - 1 \frac{1}{4}

= - 1 \frac{1}{4}

허수 규칙 적용:

- 1 = i

= i \frac{1}{4}

급진적인 규칙 적용:

n \frac{a}{b} = \frac{n a}{n b},

라면

a \geq 0, b \geq 0

\frac{1}{4} = \frac{1}{4}

= i \frac{1}{4}

4 = 2

4

인자 수:

4 = 2^{2}

= 2^{2}

급진적인 규칙 적용:

n a^{n} = a

2^{2} = 2

= 2

= i \frac{1}{2}

= - i \frac{1}{2}

규칙 적용

1 = 1

= - \frac{1}{2} i

u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

해결책은

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}, u = i \frac{1}{2}, u = - i \frac{1}{2}

뒤로 대체

u = cos (x)

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2}, cos (x) = - \frac{1}{2}, cos (x) = i \frac{1}{2}, cos (x) = - i \frac{1}{2}

cos (x) = \frac{1}{2} : x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (x) = \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2} : x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = - \frac{1}{2}

일반 솔루션

cos (x) = - \frac{1}{2}

cos (x)

주기율표

2 πn

주기:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

cos (x) = i \frac{1}{2} :

해결책 없음

cos (x) = i \frac{1}{2}

해결책 없음

cos (x) = - i \frac{1}{2} :

해결책 없음

cos (x) = - i \frac{1}{2}

해결책 없음

모든 솔루션 결합

x = \frac{π}{3} + 2 πn, x = \frac{5 π}{3} + 2 πn, x = \frac{2 π}{3} + 2 πn, x = \frac{4 π}{3} + 2 πn

그래프

인기 있는 예

solvefor w,P=4(Y/(Psin(w)))

so l v e f or w, P = 4 (\frac{Y}{P sin ( w )})

tan(2θ)=(500)/(350-75)

tan (2 θ) = \frac{500}{350 - 75}

sec (a) = - 2

tan^2(γ)+1=cos^2(γ)

tan^{2} (γ) + 1 = cos^{2} (γ)

sin^2(x)+8sin(x)-9=0

sin^{2} (x) + 8 sin (x) - 9 = 0