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1.65^2=0.65^2+1.77^2-2(0.65)(1.77)cos(A)

Lösung

1.6 5^{2} = 0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2 (0.65) (1.77) cos (A)

A = 1.20041 \dots + 2 πn, A = 2 π - 1.20041 \dots + 2 πn

Grad

A = 68.77858 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, A = 291.22141 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

1.6 5^{2} = 0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2 (0.65) (1.77) cos (A)

Tausche die Seiten

0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2 \cdot 0.65 \cdot 1.77 cos (A) = 1.6 5^{2}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 0.65 \cdot 1.77 = 2.301

0.6 5^{2} + 1.7 7^{2} - 2.301 cos (A) = 1.6 5^{2}

0.6 5^{2} = 0.4225

0.4225 + 1.7 7^{2} - 2.301 cos (A) = 1.6 5^{2}

1.7 7^{2} = 3.1329

0.4225 + 3.1329 - 2.301 cos (A) = 1.6 5^{2}

Addiere die Zahlen:

0.4225 + 3.1329 = 3.5554

- 2.301 cos (A) + 3.5554 = 1.6 5^{2}

1.6 5^{2} = 2.7225

- 2.301 cos (A) + 3.5554 = 2.7225

Verschiebe

3.5554

auf die rechte Seite

- 2.301 cos (A) + 3.5554 = 2.7225

Subtrahiere

3.5554

von beiden Seiten

- 2.301 cos (A) + 3.5554 - 3.5554 = 2.7225 - 3.5554

Vereinfache

- 2.301 cos (A) = - 0.8329

- 2.301 cos (A) = - 0.8329

Teile beide Seiten durch

- 2.301

- 2.301 cos (A) = - 0.8329

Teile beide Seiten durch

- 2.301

\frac{- 2.301 cos ( A )}{- 2.301} = \frac{- 0.8329}{- 2.301}

Vereinfache

cos (A) = \frac{0.8329}{2.301}

cos (A) = \frac{0.8329}{2.301}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (A) = \frac{0.8329}{2.301}

Allgemeine Lösung für

cos (A) = \frac{0.8329}{2.301}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

A = arccos (\frac{0.8329}{2.301}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{0.8329}{2.301}) + 2 πn

A = arccos (\frac{0.8329}{2.301}) + 2 πn, A = 2 π - arccos (\frac{0.8329}{2.301}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

A = 1.20041 \dots + 2 πn, A = 2 π - 1.20041 \dots + 2 πn

so l v e f or x, cos (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{1}{2}

so l v e f or x, cos^{2} (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{3}{4}

\frac{tan ( x ^{2} + 6 ) - 1}{tan ( x )} = 0

tan (θ) = \frac{8}{- 8}

4 cos^{2} (x) + 4 sin (x) = 5