English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

cos(3x+20)=-sin(x-60)

פתרון

cos (3 x + 20) = - sin (x - 6 0^{\circ})

פתרון

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

רדיאנים

x = \frac{π}{12} - 10 + \frac{12 π}{12} n, x = - 5 - \frac{π}{24} - \frac{12 π}{24} n

צעדי פתרון

cos (3 x + 20) = - sin (x - 6 0^{\circ})

Rewrite using trig identities

cos (3 x + 20) = - sin (x - 6 0^{\circ})

- sin (x) = sin (- x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (3 x + 20) = sin (- (x - 6 0^{\circ}))

cos (x) = sin (9 0^{\circ} - x)

:השתמש בזהות הבאה

cos (3 x + 20) = sin (9 0^{\circ} - (3 x + 20))

cos (3 x + 20) = sin (9 0^{\circ} - (3 x + 20))

Apply trig inverse properties

cos (3 x + 20) = sin (9 0^{\circ} - (3 x + 20))

sin (x) = sin (y) \Rightarrow x = y + 2 π n, x = π - y + 2 π n

- (x - 6 0^{\circ}) = 9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n, - (x - 6 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ}) = 9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n, - (x - 6 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ}) = 9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n : x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

- (x - 6 0^{\circ}) = 9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ})

הרחב את:

- x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n

9 0^{\circ} - (3 x + 20) + 36 0^{\circ} n

- (3 x + 20) : - 3 x - 20

- (3 x + 20)

פתח סוגריים

= - (3 x) - (20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 3 x - 20

= 9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n

- x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

6 0^{\circ}

העבר

- x + 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

6 0^{\circ}

החסר

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

פשט את:

- x

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= - x

9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט את:

- 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

9 0^{\circ} - 3 x - 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= - 3 x + 36 0^{\circ} n + 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} - 20

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

אחד את השברים:

3 0^{\circ}

9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

2, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 3

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 6 0^{\circ}

עבור

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 3 0^{\circ}

= - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

לצד שמאל

3 x

העבר

- x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

לשני האגפים

3 x

הוסף

- x + 3 x = - 3 x + 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20 + 3 x

פשט

2 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

2 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

2

חלק את שני האגפים ב

2 x = 36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

2

חלק את שני האגפים ב

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} - \frac{20}{2}

פשט

\frac{2 x}{2} = \frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} - \frac{20}{2}

\frac{2 x}{2}

פשט את:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} - \frac{20}{2}

פשט את:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

\frac{36 0 ^{\circ} n}{2} + \frac{3 0 ^{\circ}}{2} - \frac{20}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{36 0 ^{\circ} n + 3 0 ^{\circ} - 20}{2}

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

אחד את:

\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{6}

36 0^{\circ} n + 3 0^{\circ} - 20

36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}, 20 = \frac{20 \cdot 6}{6}

:המר את המספרים לשברים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} + 3 0^{\circ} - \frac{20 \cdot 6}{6}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6 + 18 0 ^{\circ} - 20 \cdot 6}{6}

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 20 \cdot 6 = 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 120

36 0^{\circ} n \cdot 6 + 18 0^{\circ} - 20 \cdot 6

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 20 \cdot 6

20 \cdot 6 = 120 :

הכפל את המספרים

= 216 0^{\circ} n + 18 0^{\circ} - 120

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{6}

= \frac{\frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{6}}{2}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{6 \cdot 2}

6 \cdot 2 = 12 :

הכפל את המספרים

= \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}

- (x - 6 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n : x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

- (x - 6 0^{\circ}) = 18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n

- (x - 6 0^{\circ})

הרחב את:

- x + 6 0^{\circ}

- (x - 6 0^{\circ})

פתח סוגריים

= - (x) - (- 6 0^{\circ})

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - x + 6 0^{\circ}

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n

הרחב את:

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n

18 0^{\circ} - (9 0^{\circ} - (3 x + 20)) + 36 0^{\circ} n

- (3 x + 20) : - 3 x - 20

- (3 x + 20)

פתח סוגריים

= - (3 x) - (20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

+ (- a) = - a

= - 3 x - 20

= 18 0^{\circ} - (- 3 x + 9 0^{\circ} - 20) + 36 0^{\circ} n

- (9 0^{\circ} - 3 x - 20) : - 9 0^{\circ} + 3 x + 20

- (9 0^{\circ} - 3 x - 20)

פתח סוגריים

= - (9 0^{\circ}) - (- 3 x) - (- 20)

הפעל חוקי מינוס-פלוס

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 9 0^{\circ} + 3 x + 20

= 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n

- x + 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n

לצד ימין

6 0^{\circ}

העבר

- x + 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n

משני האגפים

6 0^{\circ}

החסר

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

פשט את:

- x

- x + 6 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

6 0^{\circ} - 6 0^{\circ} = 0 :

חבר איברים דומים

= - x

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

פשט את:

3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

18 0^{\circ} - 9 0^{\circ} + 3 x + 20 + 36 0^{\circ} n - 6 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ} + 20

- 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

אחד את השברים:

- 15 0^{\circ}

- 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

2, 3

הכפולה המשותפת המינימלית של:

6

2, 3

כפולה משותפת מינימלית

2

פירוק לגורמים ראשוניים של:

2

2

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

2

= 2

3

פירוק לגורמים ראשוניים של:

3

3

הוא מספר ראשוני לכן פירוק לגורמים אינו אפשרי

3

= 3

3

או

2

חשב מספר שמורכב מגורמים ראשוניים שמופיעים ב

= 2 \cdot 3

2 \cdot 3 = 6 :

הכפל את המספרים

= 6

כתוב מחדש את השברים כך שהמכנה יהיה משותף

6

הכפל כל מונה ומכנה בביטוי שיביא לכך שהמכנה יהיה משותף

3

הכפל את המכנה והמונה ב

: 9 0^{\circ}

עבור

9 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 3}{2 \cdot 3} = 9 0^{\circ}

2

הכפל את המכנה והמונה ב

: 6 0^{\circ}

עבור

6 0^{\circ} = \frac{18 0 ^{\circ} 2}{3 \cdot 2} = 6 0^{\circ}

= - 9 0^{\circ} - 6 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{- 18 0 ^{\circ} 3 - 18 0 ^{\circ} 2}{6}

- 54 0^{\circ} - 36 0^{\circ} = - 90 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= \frac{- 90 0 ^{\circ}}{6}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - 15 0^{\circ}

= 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

לצד שמאל

3 x

העבר

- x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

משני האגפים

3 x

החסר

- x - 3 x = 3 x + 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20 - 3 x

פשט

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- 4

חלק את שני האגפים ב

- 4 x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ} + 20

- 4

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{20}{- 4}

פשט

\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{20}{- 4}

\frac{- 4 x}{- 4}

פשט את:

x

\frac{- 4 x}{- 4}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{4 x}{4}

\frac{4}{4} = 1 :

חלק את המספרים

= x

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{20}{- 4}

פשט את:

- \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

\frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{20}{- 4}

קבץ ביטויים דומים יחד

= \frac{18 0 ^{\circ}}{- 4} + \frac{20}{- 4} + \frac{36 0 ^{\circ} n}{- 4} - \frac{15 0 ^{\circ}}{- 4}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

הפעל את החוק

= \frac{18 0 ^{\circ} + 20 + 36 0 ^{\circ} n - 15 0 ^{\circ}}{- 4}

\frac{a}{- b} = - \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 20 + 36 0 ^{\circ} n - 15 0 ^{\circ}}{4}

18 0^{\circ} + 20 + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

אחד את:

\frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6}

18 0^{\circ} + 20 + 36 0^{\circ} n - 15 0^{\circ}

18 0^{\circ} = 18 0^{\circ}, 20 = \frac{20 \cdot 6}{6}, 36 0^{\circ} n = \frac{36 0 ^{\circ} n 6}{6}

:המר את המספרים לשברים

= 18 0^{\circ} + \frac{20 \cdot 6}{6} + \frac{36 0 ^{\circ} n \cdot 6}{6} - 15 0^{\circ}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:מאחר והמכנים שווים, חבר את המונים

= \frac{18 0 ^{\circ} 6 + 20 \cdot 6 + 36 0 ^{\circ} n \cdot 6 - 90 0 ^{\circ}}{6}

18 0^{\circ} 6 + 20 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 90 0^{\circ} = 18 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n + 120

18 0^{\circ} 6 + 20 \cdot 6 + 36 0^{\circ} n \cdot 6 - 90 0^{\circ}

קבץ ביטויים דומים יחד

= 108 0^{\circ} - 90 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n + 20 \cdot 6

108 0^{\circ} - 90 0^{\circ} = 18 0^{\circ} :

חבר איברים דומים

= 18 0^{\circ} + 2 \cdot 108 0^{\circ} n + 20 \cdot 6

2 \cdot 6 = 12 :

הכפל את המספרים

= 18 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n + 20 \cdot 6

20 \cdot 6 = 120 :

הכפל את המספרים

= 18 0^{\circ} + 216 0^{\circ} n + 120

= \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6}

= - \frac{\frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6}}{4}

\frac{\frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6}}{4}

פשט את:

\frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

\frac{\frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6}}{4}

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{6 \cdot 4}

6 \cdot 4 = 24 :

הכפל את המספרים

= \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

= - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

x = \frac{216 0 ^{\circ} n + 18 0 ^{\circ} - 120}{12}, x = - \frac{18 0 ^{\circ} + 216 0 ^{\circ} n + 120}{24}

גרף

דוגמאות פופולריות

cos(2x)-3cos(x)-4=0

cos (2 x) - 3 cos (x) - 4 = 0

3-5cos(θ)=0

3 - 5 cos (θ) = 0

tan(x)= 48/50

tan (x) = \frac{48}{50}

(sin(54))/7 =(sin(x))/(10)

\frac{sin ( 5 4 ^{\circ} )}{7} = \frac{sin ( x )}{10}

sin(y)=(-1)/2

sin (y) = \frac{- 1}{2}