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人気のある三角関数 >

sin(2θ)= 12/13

解

sin (2 θ) = \frac{12}{13}

解

θ = \frac{1.17600 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{1.17600 \dots}{2} + πn

+1

度

θ = 33.69006 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n, θ = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

解答ステップ

sin (2 θ) = \frac{12}{13}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (2 θ) = \frac{12}{13}

以下の一般解

sin (2 θ) = \frac{12}{13}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

2 θ = arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn, 2 θ = π - arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

解く

2 θ = arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn : θ = \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

2 θ = arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

解く

2 θ = π - arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn : θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

2 θ = π - arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

2 θ = π - arcsin (\frac{12}{13}) + 2 πn

以下で両辺を割る

2

\frac{2 θ}{2} = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + \frac{2 πn}{2}

簡素化

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

θ = \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{arcsin ( \frac{12}{13} )}{2} + πn

10進法形式で解を証明する

θ = \frac{1.17600 \dots}{2} + πn, θ = \frac{π}{2} - \frac{1.17600 \dots}{2} + πn

グラフ

人気の例

sin^2(θ)+sin(θ)=2

sin^{2} (θ) + sin (θ) = 2

7sin^2(θ)-3sin(θ)=4

7 sin^{2} (θ) - 3 sin (θ) = 4

- 5 - 4 tan (θ) = - 1

sin (θ) = - \frac{7}{10}

10 cos (2 x) - 3 = 2