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Beliebt Trigonometrie >

(-sec^2(pi/4))/(4cos(pi/4))

Lösung

\frac{- sec ^{2} ( \frac{π}{4} )}{4 cos ( \frac{π}{4} )}

Lösung

- \frac{2}{2}

+1

Dezimale

- 0.70710 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{- sec ^{2} ( \frac{π}{4} )}{4 cos ( \frac{π}{4} )}

Verwende die folgende triviale Identität:

sec (\frac{π}{4}) = 2

sec (\frac{π}{4})

sec (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sec (x) 1 \frac{2 3}{3} 22 Undefined - 2 - 2 - \frac{2 3}{3} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sec (x) - 1 - \frac{2 3}{3} - 2 - 2 Undefined 22 \frac{2 3}{3}

= 2

Verwende die folgende triviale Identität:

cos (\frac{π}{4}) = \frac{2}{2}

cos (\frac{π}{4})

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{2}{2}

= \frac{- ( 2 ) ^{2}}{4 \cdot \frac{2}{2}}

Vereinfache

\frac{- ( 2 ) ^{2}}{4 \cdot \frac{2}{2}} : - \frac{2}{2}

\frac{- ( 2 ) ^{2}}{4 \cdot \frac{2}{2}}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( 2 ) ^{2}}{4 \cdot \frac{2}{2}}

(2)^{2} = 2

(2)^{2}

Wende Radikal Regel an:

a = a^{\frac{1}{2}}

= (2^{\frac{1}{2}})^{2}

Wende Exponentenregel an:

(a^{b})^{c} = a^{b c}

= 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}

\frac{1}{2} \cdot 2 = 1

\frac{1}{2} \cdot 2

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{1 \cdot 2}{2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= 1

= 2

= - \frac{2}{4 \cdot \frac{2}{2}}

Multipliziere

4 \cdot \frac{2}{2} : 22

4 \cdot \frac{2}{2}

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{2 \cdot 4}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{4}{2} = 2

= 22

= - \frac{2}{2 2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= - \frac{1}{2}

Rationalisiere

- \frac{1}{2} : - \frac{2}{2}

- \frac{1}{2}

Multipliziere mit dem Konjugat

\frac{2}{2}

= - \frac{1 \cdot 2}{2 2}

1 \cdot 2 = 2

22 = 2

22

Wende Radikal Regel an:

a a = a

22 = 2

= 2

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

= - \frac{2}{2}

Beliebte Beispiele

7 cos (6 0^{\circ})

sin(arccos(-1/3))

sin (arccos (- \frac{1}{3}))

\frac{47}{cos ( 1 5 ^{\circ} )}

sec(arctan(9/10))

sec (arctan (\frac{9}{10}))

tan(((sqrt(3)-1))/2)

tan (\frac{( 3 - 1 )}{2})