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Beliebt Trigonometrie >

2cos(θ)=cos(θ)

Lösung

2 cos (θ) = cos (θ)

Lösung

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

+1

Grad

θ = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, θ = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (θ) = cos (θ)

Löse mit Substitution

2 cos (θ) = cos (θ)

Angenommen:

cos (θ) = u

2 u = u

2 u = u : u = 0

2 u = u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

2 u = u

Subtrahiere

u

von beiden Seiten

2 u - u = u - u

Vereinfache

u = 0

u = 0

Setze in

u = cos (θ)

ein

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0

cos (θ) = 0 : θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (θ) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (θ) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = \frac{π}{2} + 2 πn, θ = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin^2(x)*cos(x)+1=0

sin^{2} (x) \cdot cos (x) + 1 = 0

sin(B)= 1/2 ,a=170

sin (B) = \frac{1}{2}, a = 170

sin(x-(5pi)/3)+sin(x+(5pi)/3)=1

sin (x - \frac{5 π}{3}) + sin (x + \frac{5 π}{3}) = 1

-sec(x/2)=2csc(x/2)

- sec (\frac{x}{2}) = 2 csc (\frac{x}{2})

sec^2(θ)-sec(θ)=2,θ[0, pi/2 ]

sec^{2} (θ) - sec (θ) = 2, θ [0, \frac{π}{2}]