ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

1/2-cos(x/2)=0

الحلّ

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

الحلّ

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

+1

درجات

x = 12 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n, x = 60 0^{\circ} + 72 0^{\circ} n

خطوات الحلّ

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

انقل

\frac{1}{2}

إلى الجانب الأيمن

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) = 0

من الطرفين

\frac{1}{2}

اطرح

\frac{1}{2} - cos (\frac{x}{2}) - \frac{1}{2} = 0 - \frac{1}{2}

بسّط

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

- 1

اقسم الطرفين على

- cos (\frac{x}{2}) = - \frac{1}{2}

- 1

اقسم الطرفين على

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

بسّط

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1} = \frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1}

بسّط:

cos (\frac{x}{2})

\frac{- cos ( \frac{x}{2} )}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{cos ( \frac{x}{2} )}{1}

\frac{a}{1} = a

فعّل القانون

= cos (\frac{x}{2})

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

بسّط:

\frac{1}{2}

\frac{- \frac{1}{2}}{- 1}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{\frac{1}{2}}{1}

\frac{a}{1} = a

: استخدم ميزات الكسور التالية

= \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2}

cos (\frac{x}{2}) = \frac{1}{2} :

حلول عامّة لـ

cos (x)

periodicity table with

2 πn

cycle:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn, \frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{2 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{π}{3}

اضرب بـ:

\frac{2 π}{3}

2 \cdot \frac{π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{π 2}{3}

= \frac{2 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

حلّ:

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{x}{2} = \frac{5 π}{3} + 2 πn

2

اضرب الطرفين بـ

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط

\frac{2 x}{2} = 2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

\frac{2 x}{2}

بسّط:

x

\frac{2 x}{2}

\frac{2}{2} = 1 :

اقسم الأعداد

= x

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

بسّط:

\frac{10 π}{3} + 4 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} + 2 \cdot 2 πn

2 \cdot \frac{5 π}{3} = \frac{10 π}{3}

2 \cdot \frac{5 π}{3}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{5 π 2}{3}

5 \cdot 2 = 10 :

اضرب الأعداد

= \frac{10 π}{3}

2 \cdot 2 πn = 4 πn

2 \cdot 2 πn

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 πn

= \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

x = \frac{2 π}{3} + 4 πn, x = \frac{10 π}{3} + 4 πn

رسم

أمثلة شائعة

tan(θ)=(2pi)/3

tan (θ) = \frac{2 π}{3}

2 sin (5 x) = 1

cos (2 x) = - \frac{17}{81}

sin^2(θ)+cos(2θ)=0

sin^{2} (θ) + cos (2 θ) = 0

csc(θ)=(sqrt(28))/2 ,sin(θ)

csc (θ) = \frac{28}{2}, sin (θ)