tan(arccos(15/17))

解

tan (arccos (\frac{15}{17}))

\frac{8}{15}

十進法表記

0.53333 \dots

解答ステップ

tan (arccos (\frac{15}{17}))

三角関数の公式を使用して書き換える:

tan (arccos (\frac{15}{17})) = \frac{1 - ( \frac{15}{17} ) ^{2}}{( \frac{15}{17} )}

次の恒等式を使用する:

tan (arccos (x)) = \frac{1 - x ^{2}}{x}

= \frac{1 - ( \frac{15}{17} ) ^{2}}{( \frac{15}{17} )}

= \frac{1 - ( \frac{15}{17} ) ^{2}}{\frac{15}{17}}

簡素化

= \frac{8}{15}