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2sin(t)+3cos(t)=0

Lösung

2 sin (t) + 3 cos (t) = 0

t = - 0.98279 \dots + πn

Grad

t = - 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (t) + 3 cos (t) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (t) + 3 cos (t) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (t), cos (t) \neq = 0

\frac{2 sin ( t ) + 3 cos ( t )}{cos ( t )} = \frac{0}{cos ( t )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( t )}{cos ( t )} + 3 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (t) + 3 = 0

2 tan (t) + 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 tan (t) + 3 = 0

Subtrahiere

3

von beiden Seiten

2 tan (t) + 3 - 3 = 0 - 3

Vereinfache

2 tan (t) = - 3

2 tan (t) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (t) = - 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( t )}{2} = \frac{- 3}{2}

Vereinfache

tan (t) = - \frac{3}{2}

tan (t) = - \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (t) = - \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (t) = - \frac{3}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

t = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

t = arctan (- \frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

t = - 0.98279 \dots + πn

tan (θ) = \frac{- \frac{11}{3} - ( - \frac{4}{3} )}{1 + ( - \frac{4}{3} ) ( - \frac{11}{3} )}

csc (2 x) = 2, x 0^{\circ} < x < 36 0^{\circ}

tan (x) = \frac{6}{7}

4 sin^{2} (x) + 2 cos (x) = 3

10 cos (x) = 2.5 sin (x)