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人気のある三角関数 >

4cos(x)sin(x)+3cos(x)=0

解

4 \cdot cos (x) sin (x) + 3 \cdot cos (x) = 0

解

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.84806 \dots + 2 πn, x = π + 0.84806 \dots + 2 πn

+1

度

x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 48.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 228.59037 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 cos (x) sin (x) + 3 cos (x) = 0

因数

4 cos (x) sin (x) + 3 cos (x) : cos (x) (4 sin (x) + 3)

4 cos (x) sin (x) + 3 cos (x)

共通項をくくり出す

cos (x)

= cos (x) (4 sin (x) + 3)

cos (x) (4 sin (x) + 3) = 0

各部分を別個に解く

cos (x) = 0 or 4 sin (x) + 3 = 0

cos (x) = 0 : x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

cos (x) = 0

以下の一般解

cos (x) = 0

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

4 sin (x) + 3 = 0 : x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

4 sin (x) + 3 = 0

3

を右側に移動します

4 sin (x) + 3 = 0

両辺から

3

を引く

4 sin (x) + 3 - 3 = 0 - 3

簡素化

4 sin (x) = - 3

4 sin (x) = - 3

以下で両辺を割る

4

4 sin (x) = - 3

以下で両辺を割る

4

\frac{4 sin ( x )}{4} = \frac{- 3}{4}

簡素化

sin (x) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - \frac{3}{4}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = - \frac{3}{4}

以下の一般解

sin (x) = - \frac{3}{4}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = arcsin (- \frac{3}{4}) + 2 πn, x = π + arcsin (\frac{3}{4}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = \frac{π}{2} + 2 πn, x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = - 0.84806 \dots + 2 πn, x = π + 0.84806 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

(cot(x))(tan(x)-1)=0

(cot (x)) (tan (x) - 1) = 0

10tan(θ)sec(θ)=10cot(θ)csc(θ)

10 tan (θ) sec (θ) = 10 cot (θ) csc (θ)

arctan(x)=((2*1.8))/([(3170+1.7)-1])

arctan (x) = \frac{( 2 \cdot 1.8 )}{[ ( 3170 + 1.7 ) - 1 ]}

cos(4x)+sin(x/2)=0

cos (4 x) + sin (\frac{x}{2}) = 0

2sin^2(θ)-5sin(θ)=3

2 sin^{2} (θ) - 5 sin (θ) = 3