English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

(1-tanh(x))/(1+tanh(x))=2

الحلّ

\frac{1 - tanh ( x )}{1 + tanh ( x )} = 2

الحلّ

x = - \frac{1}{2} ln (2)

درجات

x = - 19.85720 \dots^{\circ}

خطوات الحلّ

\frac{1 - tanh ( x )}{1 + tanh ( x )} = 2

Rewrite using trig identities

\frac{1 - tanh ( x )}{1 + tanh ( x )} = 2

tanh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

:Use the Hyperbolic identity

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} = 2

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} = 2

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} = 2 : x = - \frac{1}{2} ln (2)

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} = 2

1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}

اضرب الطرفين بـ

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} (1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}) = 2 (1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

بسّط

1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 2 (1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

فعّل قانون القوى

1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}} = 2 (1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}})

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

e^{- x} = (e^{x})^{- 1}

1 - \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}} = 2 (1 + \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})

1 - \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}} = 2 (1 + \frac{e ^{x} - ( e ^{x} ) ^{- 1}}{e ^{x} + ( e ^{x} ) ^{- 1}})

e^{x} = u

أعد كتابة المعادلة، بحيث أنّ

1 - \frac{u - ( u ) ^{- 1}}{u + ( u ) ^{- 1}} = 2 (1 + \frac{u - ( u ) ^{- 1}}{u + ( u ) ^{- 1}})

1 - \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}} = 2 (1 + \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

1 - \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}} = 2 (1 + \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})

بسّط

1 - \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1})

u^{2} + 1

اضرب الطرفين بـ

1 - \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1})

u^{2} + 1

اضرب الطرفين بـ

1 \cdot (u^{2} + 1) - \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1) = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

بسّط

1 \cdot (u^{2} + 1) - \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1) = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

1 \cdot (u^{2} + 1)

بسّط:

u^{2} + 1

1 \cdot (u^{2} + 1)

1 \cdot (u^{2} + 1) = (u^{2} + 1) :

اضرب

= (u^{2} + 1)

(a) = a

:احذف الأقواس

= u^{2} + 1

- \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)

بسّط:

- (u^{2} - 1)

- \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} (u^{2} + 1)

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= - \frac{( u ^{2} - 1 ) ( u ^{2} + 1 )}{u ^{2} + 1}

u^{2} + 1 :

إلغ العوامل المشتركة

= - (u^{2} - 1)

u^{2} + 1 - (u^{2} - 1) = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

u^{2} + 1 - (u^{2} - 1) = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

u^{2} + 1 - (u^{2} - 1) = 2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

u^{2} + 1 - (u^{2} - 1)

وسّع:

2

u^{2} + 1 - (u^{2} - 1)

- (u^{2} - 1) : - u^{2} + 1

- (u^{2} - 1)

افتح أقواس

= - (u^{2}) - (- 1)

فعّل قوانين سالب-موجب

- (- a) = a, - (a) = - a

= - u^{2} + 1

= u^{2} + 1 - u^{2} + 1

u^{2} + 1 - u^{2} + 1

بسّط:

2

u^{2} + 1 - u^{2} + 1

جمّع التعابير المتشابهة

= u^{2} - u^{2} + 1 + 1

u^{2} - u^{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= 1 + 1

1 + 1 = 2 :

اجمع الأعداد

= 2

= 2

2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

وسّع:

4 u^{2}

2 (1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

(1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

وسٌع:

2 u^{2}

(1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}) (u^{2} + 1)

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

فعّل قانون التوزيع

a = 1, b = \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}, c = u^{2}, d = 1

= 1 \cdot u^{2} + 1 \cdot 1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2} + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} \cdot 1

= 1 \cdot u^{2} + 1 \cdot 1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2} + 1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

1 \cdot u^{2} + 1 \cdot 1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2} + 1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

بسّط:

2 u^{2}

1 \cdot u^{2} + 1 \cdot 1 + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2} + 1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

1 \cdot u^{2} = u^{2}

1 \cdot u^{2}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

اضرب

= u^{2}

1 \cdot 1 = 1

1 \cdot 1

1 \cdot 1 = 1 :

اضرب الأعداد

= 1

\frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2} = \frac{u ^{4} - u ^{2}}{u ^{2} + 1}

\frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} u^{2}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{( u ^{2} - 1 ) u ^{2}}{u ^{2} + 1}

(u^{2} - 1) u^{2}

وسٌع:

u^{4} - u^{2}

(u^{2} - 1) u^{2}

= u^{2} (u^{2} - 1)

a (b - c) = ab - a c

: افتح أقواس بالاستعانة بـ

a = u^{2}, b = u^{2}, c = 1

= u^{2} u^{2} - u^{2} \cdot 1

= u^{2} u^{2} - 1 \cdot u^{2}

u^{2} u^{2} - 1 \cdot u^{2}

بسّط:

u^{4} - u^{2}

u^{2} u^{2} - 1 \cdot u^{2}

u^{2} u^{2} = u^{4}

u^{2} u^{2}

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:فعّل قانون القوى

u^{2} u^{2} = u^{2 + 2}

= u^{2 + 2}

2 + 2 = 4 :

اجمع الأعداد

= u^{4}

1 \cdot u^{2} = u^{2}

1 \cdot u^{2}

1 \cdot u^{2} = u^{2} :

اضرب

= u^{2}

= u^{4} - u^{2}

= u^{4} - u^{2}

= \frac{u ^{4} - u ^{2}}{u ^{2} + 1}

1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} = \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

1 \cdot \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} = \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1} :

اضرب

= \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

= u^{2} + 1 + \frac{u ^{4} - u ^{2}}{u ^{2} + 1} + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

\frac{u ^{4} - u ^{2}}{u ^{2} + 1} + \frac{u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

وحّد الكسور:

(u + 1) (u - 1)

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

فعّل القانون

= \frac{u ^{4} - u ^{2} + u ^{2} - 1}{u ^{2} + 1}

- u^{2} + u^{2} = 0 :

اجمع العناصر المتشابهة

= \frac{u ^{4} - 1}{u ^{2} + 1}

u^{4} - 1

حلل إلى عوامل:

(u^{2} + 1) (u + 1) (u - 1)

u^{4} - 1

(u^{2})^{2} - 1^{2}

كـ

u^{4} - 1

اكتب مجددًا

u^{4} - 1

1^{2}

كـ

1

اكتب مجددًا

= u^{4} - 1^{2}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

u^{4} = (u^{2})^{2}

= (u^{2})^{2} - 1^{2}

= (u^{2})^{2} - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

(u^{2})^{2} - 1^{2} = (u^{2} + 1) (u^{2} - 1)

= (u^{2} + 1) (u^{2} - 1)

u^{2} - 1

حلل إلى عوامل:

(u + 1) (u - 1)

u^{2} - 1

1^{2}

كـ

1

اكتب مجددًا

= u^{2} - 1^{2}

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

فعّل قانون فرق المربّعات

u^{2} - 1^{2} = (u + 1) (u - 1)

= (u + 1) (u - 1)

= (u^{2} + 1) (u + 1) (u - 1)

= \frac{( u ^{2} + 1 ) ( u + 1 ) ( u - 1 )}{u ^{2} + 1}

u^{2} + 1 :

إلغ العوامل المشتركة

= (u + 1) (u - 1)

= u^{2} + 1 + (u + 1) (u - 1)

(u + 1) (u - 1)

وسٌع:

u^{2} - 1

(u + 1) (u - 1)

(a + b) (a - b) = a^{2} - b^{2}

فعّل قانون فرق المربّعات

a = u, b = 1

= u^{2} - 1^{2}

1^{a} = 1

فعّل القانون

1^{2} = 1

= u^{2} - 1

= u^{2} + 1 + u^{2} - 1

u^{2} + 1 + u^{2} - 1

بسّط:

2 u^{2}

u^{2} + 1 + u^{2} - 1

جمّع التعابير المتشابهة

= u^{2} + u^{2} + 1 - 1

u^{2} + u^{2} = 2 u^{2} :

اجمع العناصر المتشابهة

= 2 u^{2} + 1 - 1

1 - 1 = 0

= 2 u^{2}

= 2 u^{2}

= 2 u^{2}

= 2 \cdot 2 u^{2}

2 \cdot 2 u^{2}

وسٌع:

4 u^{2}

2 \cdot 2 u^{2}

فعّل قانون ضرب الأقواس

= 2 \cdot 2 u^{2}

2 \cdot 2 = 4 :

اضرب الأعداد

= 4 u^{2}

= 4 u^{2}

2 = 4 u^{2}

2 = 4 u^{2}

حلّ:

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

2 = 4 u^{2}

بدّل الأطراف

4 u^{2} = 2

4

اقسم الطرفين على

4 u^{2} = 2

4

اقسم الطرفين على

\frac{4 u ^{2}}{4} = \frac{2}{4}

بسّط

u^{2} = \frac{1}{2}

u^{2} = \frac{1}{2}

x = f (a), - f (a)

الحلول هي

x^{2} = f (a)

لـ

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

\frac{1}{2} = \frac{1}{2}

\frac{1}{2}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:فعْل قانون الجذور

= \frac{1}{2}

1 = 1

:فعْل قانون الجذور

1 = 1

= \frac{1}{2}

- \frac{1}{2} = - \frac{1}{2}

- \frac{1}{2}

\frac{a}{b} = \frac{a}{b}, a \geq 0, b \geq 0

:فعْل قانون الجذور

= - \frac{1}{2}

1 = 1

:فعْل قانون الجذور

1 = 1

= - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

افحص الإجبات

جد نقاط غير معرّفة:

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

1 - \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}}

خذ المقامات في

u = 0

وقم بمساواتها لصفر

2 (1 + \frac{u - u ^{- 1}}{u + u ^{- 1}})

خذ المقامات في

u = 0

النقاط التالية غير معرّفة

u = 0

ضمّ النقاط غير المعرّفة مع الحلول

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

u = \frac{1}{2}, u = - \frac{1}{2}

Substitute back

u = e^{x},

solve for

x

e^{x} = \frac{1}{2}

حلّ:

x = - \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = \frac{1}{2}

فعّل قانون القوى

e^{x} = \frac{1}{2}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:فعّل قانون القوى

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

n a = a^{\frac{1}{n}}

:فعّل قانون القوى

2^{- \frac{1}{2}} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = 2^{- \frac{1}{2}}

ln (f (x)) = ln (g (x))

إذا

, f (x) = g (x)

إذا تحقّق أنّ

ln (e^{x}) = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (e^{a}) = a

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (e^{x}) = x

x = ln (2^{- \frac{1}{2}})

ln (x^{a}) = a \cdot ln (x)

:فعّل قانون اللوغارتمات

ln (2^{- \frac{1}{2}}) = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

e^{x} = - \frac{1}{2}

حلّ:

x \in R

لا يوجد حلّ لـ

e^{x} = - \frac{1}{2}

فعّل قانون القوى

e^{x} = - \frac{1}{2}

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

:فعّل قانون القوى

\frac{1}{2} = 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

e^{x} = - 2^{- \frac{1}{2}}

x \in R

لا يمكن أن يكون سالبًا أو صفرًا لـ

a^{f (x)}

x \in R لا يوجد حلّ لـ

x = - \frac{1}{2} ln (2)

افحص الإجبات:

x = - \frac{1}{2} ln (2)

صحيح

للتحقّق من دقّة الحلول

\frac{1 - \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}}{1 + \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{e ^{x} + e ^{- x}}} = 2

عوّض الحلول في

إلغي الحلول التي تعطي قضيّة كذب

x = - \frac{1}{2} ln (2)

استبدل:

صحيح

\frac{1 - \frac{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}}{1 + \frac{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}} = 2

\frac{1 - \frac{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}}{1 + \frac{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{(- \frac{1}{2} l n (2))} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}} = 2

\frac{1 - \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}}{1 + \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{- (- \frac{1}{2} l n (2))}}}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 - \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}}{1 + \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}}

\frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}} = - \frac{1}{3}

\frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)} = \frac{1}{2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{2}}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- \frac{1}{2}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2}

e^{\frac{1}{2} l n (2)} = 2

e^{\frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2

= \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{\frac{1}{2} + 2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)} = \frac{1}{2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{2}}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- \frac{1}{2}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2}

e^{\frac{1}{2} l n (2)} = 2

e^{\frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2

= \frac{\frac{1}{2} - 2}{\frac{1}{2} + 2}

\frac{1}{2} + 2

وحّد:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

2 = \frac{2 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 1 + 2

1 + 2 = 3 :

اجمع الأعداد

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} - 2}{\frac{3}{2}}

\frac{1}{2} - 2

وحّد:

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 2

2 = \frac{2 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - 2 2}{2}

1 - 22 = - 1

1 - 22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 1 - 2

1 - 2 = - 1 :

اطرح الأعداد

= - 1

= \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{2}

= \frac{- \frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3}

بسّط

= - \frac{2}{2 \cdot 3}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

= \frac{1 - \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}}{1 - \frac{1}{3}}

\frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}} = - \frac{1}{3}

\frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} + e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)} = \frac{1}{2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{2}}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- \frac{1}{2}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2}

e^{\frac{1}{2} l n (2)} = 2

e^{\frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2

= \frac{e ^{- \frac{1}{2} l n (2)} - e ^{\frac{1}{2} l n (2)}}{\frac{1}{2} + 2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)} = \frac{1}{2}

e^{- \frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= (e^{l n (2)})^{- \frac{1}{2}}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2^{- \frac{1}{2}}

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

:فعّل قانون القوى

= \frac{1}{2}

e^{\frac{1}{2} l n (2)} = 2

e^{\frac{1}{2} l n (2)}

a^{b c} = (a^{b})^{c}

:فعّل قانون القوى

= e^{l n (2)}

a^{l o g_{a} (b)} = b

:فعّل قانون اللوغارتمات

e^{l n (2)} = 2

= 2

= \frac{\frac{1}{2} - 2}{\frac{1}{2} + 2}

\frac{1}{2} + 2

وحّد:

\frac{3}{2}

\frac{1}{2} + 2

2 = \frac{2 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} + \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 + 2 2}{2}

1 + 22 = 3

1 + 22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 1 + 2

1 + 2 = 3 :

اجمع الأعداد

= 3

= \frac{3}{2}

= \frac{\frac{1}{2} - 2}{\frac{3}{2}}

\frac{1}{2} - 2

وحّد:

- \frac{1}{2}

\frac{1}{2} - 2

2 = \frac{2 2}{2}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1}{2} - \frac{2 2}{2}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 - 2 2}{2}

1 - 22 = - 1

1 - 22

a a = a

:فعْل قانون الجذور

22 = 2

= 1 - 2

1 - 2 = - 1 :

اطرح الأعداد

= - 1

= \frac{- 1}{2}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{1}{2}

= \frac{- \frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

: استخدم ميزات الكسور التالية

= - \frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= - \frac{1 \cdot 2}{2 \cdot 3}

بسّط

= - \frac{2}{2 \cdot 3}

2 :

إلغ العوامل المشتركة

= - \frac{1}{3}

= \frac{1 - ( - \frac{1}{3} )}{1 - \frac{1}{3}}

بسّط

\frac{1 - ( - \frac{1}{3} )}{1 - \frac{1}{3}}

- (- a) = a

فعّل القانون

= \frac{1 + \frac{1}{3}}{1 - \frac{1}{3}}

1 - \frac{1}{3}

وحّد:

\frac{2}{3}

1 - \frac{1}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 3 - 1}{3}

1 \cdot 3 - 1 = 2

1 \cdot 3 - 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 - 1

3 - 1 = 2 :

اطرح الأعداد

= 2

= \frac{2}{3}

= \frac{1 + \frac{1}{3}}{\frac{2}{3}}

1 + \frac{1}{3}

وحّد:

\frac{4}{3}

1 + \frac{1}{3}

1 = \frac{1 \cdot 3}{3}

:حوّل الأعداد لكسور

= \frac{1 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

:بما أنّ المقامات متساوية، اجمع البسوط

= \frac{1 \cdot 3 + 1}{3}

1 \cdot 3 + 1 = 4

1 \cdot 3 + 1

1 \cdot 3 = 3 :

اضرب الأعداد

= 3 + 1

3 + 1 = 4 :

اجمع الأعداد

= 4

= \frac{4}{3}

= \frac{\frac{4}{3}}{\frac{2}{3}}

\frac{\frac{a}{b}}{\frac{c}{d}} = \frac{a \cdot d}{b \cdot c}

:اقسم الكسور

= \frac{4 \cdot 3}{3 \cdot 2}

3 :

إلغ العوامل المشتركة

= \frac{4}{2}

\frac{4}{2} = 2 :

اقسم الأعداد

= 2

= 2

2 = 2

صحيح

الحل للمعادلة هو

x = - \frac{1}{2} ln (2)

x = - \frac{1}{2} ln (2)

رسم

أمثلة شائعة

40=tan(ln(18+1)+C)

40 = tan (ln (18 + 1) + C)

tan(a)=-2sqrt(6)

tan (a) = - 26

-5cos(x)=2sin^2(x)+4

- 5 cos (x) = 2 sin^{2} (x) + 4

sqrt(5)sin(θ+0.4636)=1

5 sin (θ + 0.4636) = 1

0= 20/3 sin(10t)+5cos(10t)

0 = \frac{20}{3} sin (10 t) + 5 cos (10 t)