ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع علم المثلثات >

5sin(pi/4 x)=4

الحلّ

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

الحلّ

x = \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n

+1

درجات

x = 67.64734 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n, x = 161.53577 \dots^{\circ} + 458.36623 \dots^{\circ} n

خطوات الحلّ

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

5

اقسم الطرفين على

5 sin (\frac{π}{4} x) = 4

5

اقسم الطرفين على

\frac{5 sin ( \frac{π}{4} x )}{5} = \frac{4}{5}

بسّط

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

Apply trig inverse properties

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5}

sin (\frac{π}{4} x) = \frac{4}{5} :

حلول عامّة لـ

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, \frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn, \frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{4} x = arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

بسّط

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{4} x

بسّط:

π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π}{4} x

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

بسّط:

4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

بسّط

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

حلّ:

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

\frac{π}{4} x = π - arcsin (\frac{4}{5}) + 2 πn

4

اضرب الطرفين بـ

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

بسّط

4 \cdot \frac{π}{4} x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot \frac{π}{4} x

بسّط:

π x

4 \cdot \frac{π}{4} x

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:اضرب كسور

= \frac{4 π}{4} x

4 :

إلغ العوامل المشتركة

= x π

4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

بسّط:

4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 4 \cdot 2 πn

4 \cdot 2 = 8 :

اضرب الأعداد

= 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

π x = 4 π - 4 arcsin (\frac{4}{5}) + 8 πn

π

اقسم الطرفين على

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

بسّط

\frac{π x}{π} = \frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{π x}{π}

بسّط:

x

\frac{π x}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= x

\frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

بسّط:

4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

\frac{4 π}{π} - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{4 π}{π}

اختزل:

4

\frac{4 π}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 4

= 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + \frac{8 πn}{π}

\frac{8 πn}{π}

اختزل:

8 n

\frac{8 πn}{π}

π :

إلغ العوامل المشتركة

= 8 n

= 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

x = \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 arcsin ( \frac{4}{5} )}{π} + 8 n

أظهر الحلّ بالتمثيل العشريّ

x = \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n, x = 4 - \frac{4 \cdot 0.92729 \dots}{π} + 8 n

رسم

أمثلة شائعة

1-sec^2(θ)=tan^2(θ)

1 - sec^{2} (θ) = tan^{2} (θ)

6tan^2(x)=5sec(x)

6 tan^{2} (x) = 5 sec (x)

solvefor x,cos^2(x)=0.5

so l v e f or x, cos^{2} (x) = 0.5

sin(x)=0.24,0<= x<2pi

sin (x) = 0.24, 0 \leq x < 2 π

sec^2(θ)cot(θ)=8

sec^{2} (θ) cot (θ) = 8